לדלג לתוכן

תפריט ניווט

הבדלים בין גרסאות בדף "מעגל חסום"

הוסר בית אחד ,  לפני שנתיים
מ
שוחזר מעריכות של חסוילגמרי לגמרי (שיחה) לעריכה האחרונה של רחל1
מ (שוחזר מעריכות של חסוילגמרי לגמרי (שיחה) לעריכה האחרונה של רחל1)
מכיוון שהמעגל כולו נמצא בתוך המשולש, הרי שבפרט מרכזו של המעגל החסום נמצא תמיד בתוך המשולש (להבדיל ממרכז ה[[מעגל חוסם|מעגל החוסם]] שנמצא בתוך המשולש, על אחת הצלעות או מחוץ למשולש, בהתאם לסוג המשולש).
 
נסמן ב-''p'' = (''a''&nbsp;+&nbsp;''b''&nbsp;+&nbsp;''c'')/2 את מחצית [[היקף]] המשולש. רדיוס המעגל החסום הוא <math>\ r = \frac{2SS}{p}</math>, כאשר S הוא [[שטח]] המשולש, שאותו אפשר לחשב לפי [[נוסחת הרון]] <math>S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}</math>.
 
[[משפט אוילר (גאומטריה)|משפט אוילר]], הקרוי של שמו של ה[[מתמטיקאי]] [[לאונרד אוילר]], קובע כי המרחק d בין מרכז המעגל החוסם ומרכז המעגל החסום של [[משולש]] מקיים: <math>d^2 = R\cdot(R - 2r)</math>, כאשר R הוא [[רדיוס]] המעגל החוסם ו- r הוא רדיוס המעגל החסום. מנוסחה זו נובע כי <math>R\ge 2r</math>.