לדלג לתוכן

הבדלים בין גרסאות בדף "סדר חלקי"

נוספו 489 בתים ,  לפני שנתיים
הרחבה
(הרחבה)
[[קובץ:Hasse diagram of powerset of 3.svg|שמאל|ממוזער|250px280px|[[דיאגרמת הסה]] של איברי [[קבוצת חזקה|קבוצת החזקה]] של {x, y, z} כאשר הסדר החלקי המוגדר עליהם הוא [[תת-קבוצה|הכלה]]. איבר המינימום הוא {<math> \mathcal{\emptyset}</math>} ואיבר המקסימום {x,y,z}]]
ב[[תורת הקבוצות]], '''סדר חלקי''' על [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] X הוא [[יחס בינארי]] המקיים אחת משתי קבוצות של אקסיומות:
* היחס [[יחס טרנזיטיבי|טרנזיטיבי]], [[יחס אנטי-סימטרי|אנטי-סימטרי]] ו[[יחס רפלקסיבי|רפלקסיבי]] - זהו '''יחס סדר חלש'''.
 
== איברים מיוחדים ==
[[קובץ:Hasse diagram of powerset of 3 no greatest or least.svg|שמאל|ממוזער|280px|דיאגרמת הסה של של התרשים העליון ללא איברי המינימום והמקסימום. בקבוצה מצומצמת זו, כל האיברים בשורה העליונה הם מקסימלים וכל האיברים בשורה התחתונה הם מינימלים.]]
 
איבר <math>\!\,a\isin X</math> נקרא '''איבר מינימלי''' (איבר מזערי) אם לא קיים <math>\!\,b\isin X</math> השונה ממנו כך ש <math>\!\,b\le a</math>.
 
3,301

עריכות