לדלג לתוכן

יחס רפלקסיבי – הבדלי גרסאות

נוספו 234 בתים ,  לפני שנתיים
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
לכל יחס <math>\ R</math>, היחס הרפלקסיבי המינימלי המכיל את <math>\ R</math> הוא <math>\ R\cup I_X</math>, כש-<math>\ I_X = \{(x, x)\;|\;x\in X\}</math> הוא יחס הזהות על <math>\ X</math>.
 
יחס שבו אף איבר אינו ביחס עם עצמו, כמו היחס "גדול מ-", הוא '''אי-רפלקסיבי''' (או '''אנטי-רפלקסיבי''').
 
הגדרה של סגור רפלקסיבי: יהי יחס S מעל A נאמר ש-R הוא הסגור הרפלקסיבי של S אם ורק אם R שווה לאיחוד של S עם יחס הזהות מעל A.
 
נאמר שקיים יחס R סגור א-רפלקסיבי מעל S אם ורק אם ההפרש בין S ליחס הזהות הוא S עצמו. לכן אם ליחס S קיים סגור א-רפלקסיבי אז הוא S בעצמו.
 
==ראו גם==
12

עריכות