נפח – הבדלי גרסאות
מ בקטנה |
מ ←קישורים חיצוניים: הרחבה |
||
שורה 89: | שורה 89: | ||
== קישורים חיצוניים == |
== קישורים חיצוניים == |
||
⚫ | |||
{{מיזמים|ימין |
|||
*{{MathWorld|Volume}} |
|||
⚫ | |||
*{{אנציקלופדיה למתמטיקה|Volume}} |
|||
}} |
|||
*{{בריטניקה}} |
|||
[[קטגוריה:נפח|*]] |
[[קטגוריה:נפח|*]] |
||
[[קטגוריה:גאומטריה]] |
[[קטגוריה:גאומטריה]] |
גרסה מ־18:20, 21 בפברואר 2021
ערך זה נמצא בתהליך עבודה מתמשך.
הערך פתוח לעריכה. | ||
ערך זה נמצא בתהליך עבודה מתמשך. הערך פתוח לעריכה. | |
נפח הוא תכונת מדידה של עצם המאופיינת בהשתרעותו על פני יותר משני ממדים. מידת הנפח של עצם היא כמות המקום התפוסה על ידיו במרחב תלת-ממדי. בשפת הדיבור, כאשר מתייחסים לנפח של כלי קיבול (כמו בקבוק, דלי, משורה), מתכוונים לקיבולת שלו ולא לנפח שתופס הכלי עצמו. ביחידות מערכת היחידות הבינלאומית הפיזיקליות, הנפח נמדד במטרים מעוקבים.
הנפח של קובייה בעלת אורך צלע הוא . את הנפח של גופים מסובכים יותר אפשר לחשב באמצעות "שיטת המיצוי" שהמציא ארכימדס, שעל-פיה מחלקים את הגוף למרכיבים אינפיניטסימליים שנפחם ידוע, ומחברים את הנפחים. מנקודת מבט מודרנית, זוהי אינטגרציה נפחית על הגוף.
תורת המידה המתמטית מכלילה את מושג הנפח התלת-ממדי (ואת מושג השטח הדו-ממדי) לאופנים כלליים יותר של שיוך "מידה" למקומות או עצמים במרחב. על-פי גישה זו, הנפח של גוף חד-ממדי, כגון קו, או לגוף דו-ממדי, כגון ריבוע, הוא אפס. את תורת המידה מגביל הפרדוקס של בנך-טרסקי, המראה שאי אפשר להגדיר באופן עקבי את הנפח של כל הגופים המרחביים.
נוסחאות נפח של גופים נפוצים
גוף | נוסחת הנפח | משתנים |
---|---|---|
קובייה | ||
תיבה | ||
מנסרה
( הוא שטח הבסיס) |
||
פירמידה
( הוא שטח הבסיס) |
||
מקבילון |
|
|
ארבעון משוכלל | ||
כדור | ||
אליפסואיד | ||
גליל | ||
חרוט | ||
טורוס | ||
גוף סיבוב |
יחידות מידה לנפח
בשימוש יומיומי נהוג להשתמש ביחידות המידה הבאות למדידת נפח:
- ליטר
- מיליליטר (מ"ל) - אלפית הליטר
- מטר מעוקב (מ"ק)
- גלון
- רגל מעוקבת
- (בהקשר של מאגרי גז טבעי): מיליארד רגל מעוקבת (BCF)
- (בהקשר של מאגרי גז טבעי): טריליון רגל מעוקבת (TCF).
ראו גם
קישורים חיצוניים
- נפח, באתר MathWorld (באנגלית)
- נפח, באתר אנציקלופדיה למתמטיקה (באנגלית)
- נפח, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)