לדלג לתוכן

פונקציות היפרבוליות – הבדלי גרסאות

מ
(הקשר בין פונקציות היפרבוליות למקבילותיהן הטריגונומטריות, אינו חזק דיו כדי להצדיק את הקישור, על אחת כמה וכמה שהערכים המקושרים כמעט שאינם עוסקים בפונקציות היפרבוליות.)
בהינתן <math>\ i^2 = -1</math> (ראו [[מספרים מרוכבים]]) הפונקציות ההיפרבוליות הן:
 
'''סינוס היפרבולי''': <math>\sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2} = -i \sin(i x)</math>
 
'''קוסינוס היפרבולי''': <math>\cosh(x) = \frac{e^{x} + e^{-x}}{2} = \cos(i x) </math>
 
'''טנגנס היפרבולי''': <math>\tanh(x) = \frac{\sinh(x)}{\cosh(x)} = \frac {e^x - e^{-x}} {e^x + e^{-x}} = -i \tan(i x)</math>
 
'''קוטנגנס היפרבולי''': <math>\coth(x) = \frac{\cosh(x)}{\sinh(x)} = \frac {e^x + e^{-x}} {e^x - e^{-x}} = i \cot(i x)</math>
 
'''סקאנס היפרבולי''': <math>\operatorname{sech}(x) = \frac{1}{\cosh(x)} = \frac {2} {e^x + e^{-x}} = \sec(i x)</math>
 
'''קוסקנס היפרבולי''': <math>\operatorname{csch}(x) = \frac{1}{\sinh(x)} = \frac {2} {e^x - e^{-x}} = i \csc(i x)</math>
 
==הגדרה לפי טורים==