לדלג לתוכן

פונקציית רימן – הבדלי גרסאות

נוספו 2 בתים ,  לפני 14 שנים
מ
זוטא
מאין תקציר עריכה
מ (זוטא)
{{פירוש נוסף|נוכחי=פונקציית הסרגל (הנקראת גם פונקציית רימן)|אחר=פונקציית זטא של רימן|ראו=[[פונקציית זטא של רימן]]}}
 
'''פונקציית רימן''' (על שמו של ה[[מתמטיקאי]] הגרמני [[ברנרד רימן]]) (או '''פונקציית הסרגל''') היא [[פונקציה ממשית]] מוגדרתהמוגדרת כדלהלן:
<center>
<math>
 
פונקציה זו מוגדרת על כל [[הישר הממשי]], והיא מתאפיינת בתכונות מעניינות:
* פונקציה זו [[פונקציה רציפה|רציפה]] בכל נקודה [[מספר אי רציונלי|אי-רציונלית]], ואינה רציפה באף נקודה [[מספר רציונלי|רציונלית]] על הישר, ומכאן ברור שאין קטע שהיאשבו רציפההיא בורציפה.
* אין קטע שהיא [[פונקציה מונוטונית|מונוטונית]] בו.
* קבוצת נקודות אי-הרציפות של הפונקציה [[קבוצה צפופה|צפופה]] על הישר, אך בעלת [[מידה אפס]].
25,213

עריכות