לדלג לתוכן

הבדלים בין גרסאות בדף "חוג נתרי"

אין שינוי בגודל ,  לפני 13 שנים
אופס, הסתרתי יותר מידי
(הפיכת טענה שאני חושש שאינה נכונה למוסתרת עד להתייחסות מומחה)
(אופס, הסתרתי יותר מידי)
 
<!--
אחת התכונות החשובות של חוגים אלה היא ש[[ממד קרול]] שלהם תמיד סופי - ולכן אפשר ללמוד אותם באינדוקציה על הממד, דרך שרשראות של אידיאלים ראשוניים. -->כל [[אלגברה אפינית]] (קומוטטיבית) היא חוג נותרי, ומכאן חשיבותם של חוגים אלה ב[[גאומטריה אלגברית]]. -->
 
תנאי השרשרת היורדת, שהוא דואלי לתנאי השרשרת העולה, מגדיר חוגים הנקראים [[חוג ארטיני|ארטיניים]]. הסימטריה מדומה בלבד: כל חוג ארטיני הוא נותרי ([[משפט הופקינס-לויצקי]]). חוגים נותריים מקיימים את תנאי [[משפט גולדי]], על שיכון חוגים נותריים בחוגים ארטיניים.