מטריצה אורתוגונלית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ עוד משפט |
מ בוט החלפות: הווקטור; |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
'''מטריצה אורתוגונלית''' היא [[מטריצה]] שעבורה ה[[מטריצה משוחלפת|מטריצה המשוחלפת]] היא גם ה[[מטריצה הפיכה|מטריצה ההפוכה]]. [[ערך מוחלט|הערך המוחלט]] של ה[[דטרמיננטה]] של מטריצה אורתוגונלית היא תמיד 1+. מעל [[שדה המספרים הממשיים|הממשיים]], במטריצה כזו העמודות מהוות [[בסיס (אלגברה לינארית)|בסיס]] [[אורתונורמליות|אורתונורמלי]] למרחב |
'''מטריצה אורתוגונלית''' היא [[מטריצה]] שעבורה ה[[מטריצה משוחלפת|מטריצה המשוחלפת]] היא גם ה[[מטריצה הפיכה|מטריצה ההפוכה]]. [[ערך מוחלט|הערך המוחלט]] של ה[[דטרמיננטה]] של מטריצה אורתוגונלית היא תמיד 1+. מעל [[שדה המספרים הממשיים|הממשיים]], במטריצה כזו העמודות מהוות [[בסיס (אלגברה לינארית)|בסיס]] [[אורתונורמליות|אורתונורמלי]] למרחב הווקטורי שממדו כמספר עמודות המטריצה, עם [[מכפלה פנימית|המכפלה הפנימית]] הסטנדרטית. |
||
==ראו גם== |
==ראו גם== |
||
גרסה מ־00:38, 26 בספטמבר 2007
מטריצה אורתוגונלית היא מטריצה שעבורה המטריצה המשוחלפת היא גם המטריצה ההפוכה. הערך המוחלט של הדטרמיננטה של מטריצה אורתוגונלית היא תמיד 1+. מעל הממשיים, במטריצה כזו העמודות מהוות בסיס אורתונורמלי למרחב הווקטורי שממדו כמספר עמודות המטריצה, עם המכפלה הפנימית הסטנדרטית.
ראו גם
| נושאים באלגברה ליניארית | ||
|---|---|---|
| מושגי יסוד | שדה • מרחב וקטורי • משוואה ליניארית • מערכת משוואות ליניאריות • העתקה ליניארית • מטריצה | |
| וקטורים | סקלר • כפל בסקלר • צירוף ליניארי • תלות ליניארית • קבוצה פורשת • בסיס • וקטור קואורדינטות • ממד | |
| מטריצות | כפל מטריצות • שחלוף • דטרמיננטה • דירוג מטריצות • דרגה • עקבה • מטריצה מצורפת • מטריצת מעבר • מטריצה משולשית • דמיון מטריצות • ערך עצמי • פולינום אופייני • לכסון מטריצות • צורת ז'ורדן | |
| העתקות | העתקה ליניארית • קואורדינטות • מטריצה מייצגת • גרעין • אנדומורפיזם • איזומורפיזם • העתקה אפינית • העתקה פרויקטיבית | |
| מרחבי מכפלה פנימית | מכפלה סקלרית • מכפלה וקטורית • אורתוגונליות • מטריצה סימטרית • אופרטור הרמיטי • אופרטור אוניטרי • טרנספורמציה נורמלית • נורמה • מטריקה | |
| תבניות | תבנית ביליניארית • תבנית סימטרית • תבנית הרמיטית • תבנית סימפלקטית • חפיפת מטריצות • משפט סילבסטר • תבנית מולטי-ליניארית אנטי-סימטרית • אוריינטציה • צפיפות • טנזור | |