לדלג לתוכן

תפריט ניווט

הבדלים בין גרסאות בדף "חלקיק חופשי"

נוספו 485 בתים ,  לפני 12 שנים
הוא ה[[המילטוניאן]] של חלקיק חופשי.
 
הפתרוןהפונקציות הואהעצמיות הן [[גל מישורי|גלים מישוריים]]
: <math>\ \psi ( \vec{x} ) = \frac{1}{\sqrt{V}} e^{i \vec{p} \cdot \vec{x} / \hbar} = \frac{1}{\sqrt{V}} e^{i \vec{k} \cdot \vec{x} } </math>
ומתאימים למצב בו לחלקיק יש [[תנע]] מוגדר. האנרגיות שלהם הן
: <math> \ \hbar \omega = E_k = \frac{p^2}{2m} = \frac{\hbar^2 k^2}{2 m}</math>
 
הפיתרון הכללי הוא [[סופרפוזיציה]] של גלים מישוריים:
: <math>\left.\right.
\psi(\vec{x}, t) = \int
\phi(\vec{k})e^{i(\vec{k}\cdot\vec{x}-\omega t)}
d\vec{k}
</math>
 
 
 
[[אינטגרלי מסלול|אינטגרל מסלול]] של חלקיק חופשי הוא: