ציר המספרים – הבדלי גרסאות
←עריכת ההקדמה: תיקון קישור לדף פירושונים |
מ בוט החלפות: תרגום מאפיין frame; תרגום מאפיין center; |
||
| שורה 6: | שורה 6: | ||
[[תמונה:Number-line.gif| |
[[תמונה:Number-line.gif|מסגרת|מרכז|ציר המספרים]] |
||
נהוג לדבר גם על [[מישור המספרים]], שמכיל גם ייצוג של [[מספר מרוכב|המספרים המרוכבים]]. |
נהוג לדבר גם על [[מישור המספרים]], שמכיל גם ייצוג של [[מספר מרוכב|המספרים המרוכבים]]. |
||
גרסה מ־08:51, 24 במרץ 2008
ציר המספרים או ישר המספרים הוא תמונה חד-ממדית של קו ישר, עליו מסומנות נקודות, המציינות את המספרים השלמים. הנקודות המציינות את המספרים השלמים מצויות במרחקים שווים אחת משכנתה, המרחק בין שתי נקודות סמוכות מכונה יחידה אחת והמרחק בין נקודה כלשהי ובין הנקודה המציינת את המספר 0 (אפס) שווה לערך המוחלט של המספר המצוין על ידי אותה נקודה. בדרך כלל, מוצג ציר המספרים כקו אופקי, כאשר הנקודות שמימין לנקודת ה-0 מתארות מספרים חיוביים והנקודות שמשמאל לנקודת ה-0 מתארות מספרים שליליים.
ציר המספרים המתאר מספרים שלמים ניתן להרחבה כך שיתאר את כל המספרים הממשיים (כאשר כל נקודה עליו מייצגת מספר ממשי יחיד וכל מספר ממשי מיוצג על ידי נקודה יחידה).
ציר המספרים יוצר זיקה בין שני עולמות עיקריים של המתמטיקה: הגאומטריה, שממנה נלקח הישר, והאריתמטיקה, ממנה נלקחו המספרים. בין המספרים הממשיים ובין הנקודות על הישר קיימת התאמה חד-חד ערכית, שאותה מייצג ציר המספרים. התאמה זו יוצרת את הישר הממשי.
נהוג לדבר גם על מישור המספרים, שמכיל גם ייצוג של המספרים המרוכבים.
בנוסף לכך, "ציר המספרים" עוזר בפתרון גרפי של בעיות אי שוויונים. כאשר מערכות של אי שיוויונים מתוארות כמערכות "או" (אי שוויון אחד מתקיים או השני) ומערכות "וגם" (שני אי השיוויונים מתקיימים בבת אחת) אשר פתירתם מבוססת על שימוש בדיאגרמת ון כדי להציג חיתוך או איחוד בין שתי קבוצות של תשובות על ציר המספרים.
ניתן להרחיב ולהוסיף ציר נוסף ואפילו שניים כך שתתקבל מערכת צירים דו ממדית או תלת ממדית. אם הצירים ניצבים זה לזה, תיקרא מערכת צירים שכזו מערכת צירים קרטזית. בעזרת מערכת כזו, בה לכל נקודה קיימת קוארדינטה משלה ניתן להרחיב את השימוש בציר ולפתור בעזרת המרחב שהתקבל בעיות שונות בתחומים כמו: אנליזה מתמטית וחשבון וקטורי.
