לדלג לתוכן

תפריט ניווט

הבדלים בין גרסאות בדף "מוגדר היטב"

הוסרו 4 בתים ,  לפני 12 שנים
מ
בוט החלפות: מסוים;
מ (בוט מוסיף: pt:Bem definido)
מ (בוט החלפות: מסוים;)
ב[[מתמטיקה]], הביטוי '''מוגדר היטב''' מתאר את האופן שבו בנויה [[הגדרה]] מתמטית - העשויה להיות בנויה כראוי, ולתאר את מה שהיא מתיימרת לתאר, או להיות רק מראית-עין של הגדרה, הכתובה על-פי כללי התחביר המתמטיים, ואינה מגדירה דבר.
 
בדרך כלל, הגדרה מתמטית מתייחסת ישירות לעצם המוגדר, ואינה טעונה בדיקה. למשל, "במספרים השלמים, ה''עוקב'' של x הוא המספר x+1": מכיוון שבמערכת המספרים השלמים ניתן לחבר, הערך של x+1 מוגדר באופן חד-משמעי. עם זאת, ישנם מצבים שבהם ההגדרה מסתמכת על טענות סמויות, שאותן יש לוודא על-מנת שההגדרה תהיה תקפה. ישנם כמה מצבים שכיחים שבהם יש להשקיע מאמץ מסוייםמסוים כדי להראות שהעצם שאותו רוצים להגדיר אכן מוגדר היטב.
 
=== בחירת נציגים ===
 
"ה''גובה'' של [[מספר רציונלי]] <math>\ \frac{a}{b}</math> הוא <math>\ a+b</math>". לכאורה, הוגדר כאן הגובה של כל מספר רציונלי. בפועל, מספר רציונלי איננו קובע את זוג המספרים a ו- b, משום שאפשר לצמצם ולהרחיב שברים, ולכן ההגדרה פגומה. זוהי תופעה כללית, המתרחשת כל אימת שמגדירים גודל מסוייםמסוים עבור [[מחלקת שקילות|מחלקות שקילות]] של [[יחס שקילות]] באמצעות '''בחירה של נציגים'''. כדי להראות שהגודל מוגדר היטב, יש להוכיח שבחירת הנציגים אינה חשובה, ומתקבלת אותה תוצאה לכל נציג. למשל, כאשר מגדירים את החיבור של שברים לפי הנוסחה <math>\ \frac{a}{b}+\frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}</math>, יש לוודא שחיבור השברים <math>\ \frac{\lambda a}{\lambda b} + \frac{\mu c}{\mu d}</math>, לפי אותה נוסחה, יחזיר את אותו מספר רציונלי.
 
=== תכונות של אובייקט ===
271,876

עריכות