חלקיק חופשי – הבדלי גרסאות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Adiel lo (שיחה | תרומות)
←‏עריכת ההקדמה: עריכה, הרחבה
אין תקציר עריכה
שורה 1: שורה 1:
ב[[פיזיקה]] '''חלקיק חופשי''' הוא [[חלקיק]] הנע באופן חופשי ללא השפעת שום [[כוח (פיזיקה)|כוח]].
ב[[פיזיקה]] '''חלקיק חופשי''' הוא [[חלקיק]] הנע באופן חופשי ללא השפעת שום [[כוח (פיזיקה)|כוח]] (לא נע תחת שום השפעה של פוטנציאל חיצוני).


בעיית החלקיק החופשי היא אחת הבעיות הפיזיקליות הפשוטות ביותר וניתנת לפתרון באופן מדויק במסגרות תאורטיות שונות ([[מכניקה קלאסית]], [[מכניקה קוונטית]] ועוד). הבעייה משמשת כדוגמא ראשונית בלימוד התאוריות הנ"ל ובסיס לפתרון בעיות מסובכות יותר.
בעיית החלקיק החופשי היא אחת הבעיות הפיזיקליות הפשוטות ביותר וניתנת לפתרון באופן מדויק במסגרות תאורטיות שונות ([[מכניקה קלאסית]], [[מכניקה קוונטית]] ועוד). הבעייה משמשת כדוגמא ראשונית בלימוד התאוריות הנ"ל ובסיס לפתרון בעיות מסובכות יותר.
שורה 47: שורה 47:
== בתורת שדות ==
== בתורת שדות ==
{{להשלים}}
{{להשלים}}

== ראו גם ==

* [[נפילה חופשית]]
* [[תנועה בליסטית]]


[[קטגוריה:מכניקה]]
[[קטגוריה:מכניקה]]

גרסה מ־17:57, 13 במאי 2008

בפיזיקה חלקיק חופשי הוא חלקיק הנע באופן חופשי ללא השפעת שום כוח (לא נע תחת שום השפעה של פוטנציאל חיצוני).

בעיית החלקיק החופשי היא אחת הבעיות הפיזיקליות הפשוטות ביותר וניתנת לפתרון באופן מדויק במסגרות תאורטיות שונות (מכניקה קלאסית, מכניקה קוונטית ועוד). הבעייה משמשת כדוגמא ראשונית בלימוד התאוריות הנ"ל ובסיס לפתרון בעיות מסובכות יותר.

במכניקה קלאסית

הלגרנז'יאן של חלקיק חופשי חד-ממדי הוא

משוואת התנועה המתקבלת ממשוואות אוילר-לגראנז' או ישירות מחוקי ניוטון היא . פתרון במשוואה הוא:

כאשר הם קבועים שנקבעים לפי תנאי ההתחלה.

מן הפתרון ניתן לראות שחלקיק חופשי מבצע תנועה במהירות קבועה בקו ישר.

ניתן להכליל בקלות את הבעיה עבור חלקיק חופשי רב-ממדי. במקרה זה יהיה וקטור d-ממדי, ואז

והפתרון

ההמילטוניאן של חלקיק חופשי חד-ממדי הוא

כאשר p הוא התנע של החלקיק.

במכניקת הקוונטים

במכניקת הקוונטים החלקיק החופשי מתואר על ידי פונקציית גל שפותרת את משוואת שרדינגר

כאשר

הוא ההמילטוניאן של חלקיק חופשי.

הפונקציות העצמיות הן גלים מישוריים

ומתאימים למצב בו לחלקיק יש תנע מוגדר. האנרגיות שלהם הן

הפתרון הכללי הוא סופרפוזיציה של גלים מישוריים:

אינטגרל מסלול של חלקיק חופשי הוא:

בתורת שדות


שגיאות פרמטריות בתבנית:להשלים

פרמטרי חובה [ נושא ] חסרים

ראו גם