פונקציה קעורה – הבדלי גרסאות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Yonidebot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: שוויון;
ט-בוט-זרם (שיחה | תרומות)
מ מוסיף: de, zh מסיר: pt משנה: sv
שורה 28: שורה 28:
[[en:Concave function]]
[[en:Concave function]]
[[da:Konkav]]
[[da:Konkav]]
[[de:Konvexe und konkave Funktionen]]
[[nl:Concaaf]]
[[nl:Concaaf]]
[[pt:Concavidades]]
[[sv:Konkav lins]]
[[sv:Konkav]]
[[zh:凹函数]]

גרסה מ־15:32, 31 ביולי 2008


דוגמה ויזואלית

במתמטיקה, פונקציה קעורה בקטע מסוים הינה פונקציה אשר עבור כל שתי נקודות באותו הקטע, הישר המחבר בין שתי הנקודות נמצא מתחת לגרף הפונקציה.

הגדרה

הגדרה: תהא פונקציה המוגדרת בקטע . הפונקציה תקרא קעורה בקטע אם עבור כל וכל מתקיים אי השוויון .
הגדרה שקולה: היא קעורה אם היא קמורה.

אם הפונקציה גזירה פעמיים בקטע, ניתן לזהות קעירות באמצעות הנגזרת השנייה שלה - אם הנגזרת השנייה אי חיובית בכל הקטע, הפונקציה קעורה בו.

פונקציות לינאריות

פונקציה לינארית נחשבת קעורה וקמורה בעת ובעונה אחת, בגלל אי־השוויון החלש ( ו־). פיתוח של הגדרת הקמירות או הקעירות, כאשר הפונקציה המדוברת היא לינארית, מוביל לשוויון ממש בין שני האגפים.

ראו גם