שיטת ספירה

במתמטיקה, שיטת ספירה היא שיטה להצגתם של מספרים באמצעות קבוצה נתונה של סימנים, הקרויים ספרות. שיטת הספירה המקובלת ביותר בימינו היא השיטה העשרונית המשתמשת בספרות הודיות-ערביות, אך בעבר היו מקובלות שיטות ספירה אחרות. מחשבים משתמשים בשיטת ספירה בינארית, המתאימה יותר למערכות האלקטרוניות שלהם.

המספר המוכר לנו 12, למשל, מוצג בספרות רומיות כ-XII, בספרות עבריות בתור י"ב, בספרות בינאריות הוא 1100, ובספרות הקסדצימליות הוא C. צורות ההצגה השונות אינן משנות את מהותו של המספר, אך הן משפיעות על האופן שבו מתבצעות הפעולות האריתמטיות.

במעבר מבסיס כללי K כלשהו לבסיס עשרוני, תיוצג המילה $\ a_{n}a_{n-1}a_{n-2}...a_{0}.a_{-1}a_{-2}...a_{-m}$ כך:

$\ a_{n}\times k^{n}+a_{n-1}\times k^{n-1}+a_{n-2}\times k^{n-2}+...+a_{0}\times k^{0}+a_{-1}\times k^{-1}+a_{-2}\times k^{-2}+...+a_{-m}\times k^{-m}$.

התלות של צפיפות רישום המידע בבסיסה של שיטת ספירה

הצפיפות הגדולה ביותר מושגת, כאשר משתמשים בשיטת ספירה מיקומית עם בסיס לא שלם השווה למספר e. מתוך שיטות הספירה עם בסיס שלם הצפיפות הגדולה ביותר מושגת בבסיס 3. הבסיסים 2 ו- 4 מחלקים בינם את המקום השני. לשאר הבסיסים יש צפיפות נמוכה יותר.

באופן כללי הנוסחה לצפיפות רישום המידע היא

ln b / b

כלומר לוגריתם טבעי של בסיס שיטת הספירה חלקי הבסיס עצמו.

ראו גם

• בסיס
• בסיס הקסדצימלי
• בסיס בינארי
• בסיס אוקטלי
• אפס

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.