לדלג לתוכן

תפריט ניווט

הבדלים בין גרסאות בדף "מעגל חסום"

נוספו 138 בתים ,  לפני 12 שנים
מ
מרכז המעגל החסום נמצא תמיד בתוך המשולש (להבדיל ממרכז ה[[מעגל חוסם|מעגל החוסם]] שנמצא בתוך המשולש, על אחת הצלעות או מחוץ למשולש, בהתאם לסוג המשולש).
 
{{-}}
==מעגל חסום במצולע משוכלל==
[[תמונה:Regular heptagon 1.svg|שמאל|ממוזער|280px|מעגל חסום ומעגל חוסם ב[[משובע]] משוכלל]]
 
ב[[מצולע משוכלל]] [[מצולע פשוט|פשוט]], מרכז המעגל החסום מתלכד עם מרכז המעגל החוסם.
 
נסמן:
:n - מספר הצלעות של המצולע המשוכלל
:st - אורך הצלע במצולע המשוכלל
:R - [[רדיוס]] המעגל החוסם
:r - רדיוס המעגל החסום.
 
מתקיים:
:<math>\ st = 2r \tan \frac \pi n = 2R \sin \frac \pi n</math>
:<math>\ r = \frac 1 2 st \cot \frac \pi n = R \cos \frac \pi n</math>
:<math>\ R = \frac 1 2 st \csc \frac \pi n = r \sec \frac \pi n</math>
 
== ראו גם ==