בסיס אוקטלי – הבדלי גרסאות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Awb (שיחה | תרומות)
התחלת עבודה, ע"פ בסיס בינארי
Awb (שיחה | תרומות)
מאין תקציר עריכה
שורה 15: שורה 15:
אנו רואים כי הבסיס המשותף לכל האיברים הוא 10.
אנו רואים כי הבסיס המשותף לכל האיברים הוא 10.
בסיס הספירה האוקטלית הוא 8,
בסיס הספירה האוקטלית הוא 8,
לכן נפרק את המספר האוקטלי הבא בהתאם לפירוק המספר העשרוני:<br />
לכן נפרק את המספר האוקטלי הבא בדומה לפירוק המספר העשרוני:<br />
<p align="left">
<p align="left">
<math>\!\, 134=1\cdot8^2+3\cdot8^1+4\cdot8^0=64+24+4=92</math>
<math>\!\, 134=1\cdot8^2+3\cdot8^1+4\cdot8^0=64+24+4=92</math>

גרסה מ־19:07, 12 בדצמבר 2008

הערך נמצא בשלבי עבודה: כדי למנוע התנגשויות עריכה ועבודה כפולה, אתם מתבקשים שלא לערוך את הערך בטרם תוסר ההודעה הזו, אלא אם כן תיאמתם זאת עם מניח התבנית.
אם הערך לא נערך במשך שבוע ניתן להסיר את התבנית ולערוך אותו, אך לפני כן רצוי להזכיר את התבנית למשתמש שהניח אותה, באמצעות הודעה בדף שיחתו.
הערך נמצא בשלבי עבודה: כדי למנוע התנגשויות עריכה ועבודה כפולה, אתם מתבקשים שלא לערוך את הערך בטרם תוסר ההודעה הזו, אלא אם כן תיאמתם זאת עם מניח התבנית.
אם הערך לא נערך במשך שבוע ניתן להסיר את התבנית ולערוך אותו, אך לפני כן רצוי להזכיר את התבנית למשתמש שהניח אותה, באמצעות הודעה בדף שיחתו.

ספירה על בסיס אוקטלי היא ספירה על בסיס 8. ספירה זו משמשת במחשבים, ע"מ להקל את העבודה עם הספירה הבינארית. כל סיפרה אוקטלית מייצגת שלוש ספרות בינאריות בדיוק. הבסיס 8 נבחר למטרה זו, כי הוא "מכסה" את המספר המקסימלי של ספרות בינאריות, כך שניתן להשתמש בו בספרות בלבד. הספרות הקיימות בבסיס אוקטלי הן 0 עד 7, כאשר המספר בבסיס אוקטלי שבא לאחר 7 הוא 10.

כיום נהוג יותר להשתמש בספירה הקסדצימלית.

מבסיס אוקטלי קל לבצע המרות לבסיסים אחרים שהם חזקה של 2, שלכולם מכנה משותף, ויש לו יישומים במתמטיקה שימושית ובאלגוריתמים מתקדמים במדעי המחשב, שם משתמשים בבסיס בינארי, בבסיס הקסדצימלי ובבסיס אוקטלי למעגלים לוגיים.

מעבר ממספרים אוקטליים למספרים עשרוניים

בסיס הספירה העשרונית הוא 10, משום שלספירה זו 10 סימנים.
פירוק מספר עשרוני:

אנו רואים כי הבסיס המשותף לכל האיברים הוא 10. בסיס הספירה האוקטלית הוא 8, לכן נפרק את המספר האוקטלי הבא בדומה לפירוק המספר העשרוני:

מכאן שהמספר 134 בספירה אוקטלית שקול למספר 92 בספירה עשרונית.
לכן נציג נוסחה כללית, למעבר מספרה המוצגת בבסיס אוקטלי לבסיס עשרוני (באגף השמאלי מופיע המספר בספרות אוקטליות, ומימין משמעותו בספרות עשרוניות):

ראו גם

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.