יחס סימטרי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
מ בוט מוסיף: ca:Relació simètrica |
||
שורה 14: | שורה 14: | ||
[[en:Symmetric relation]] |
[[en:Symmetric relation]] |
||
[[ca:Relació simètrica]] |
|||
[[cs:Symetrická relace]] |
[[cs:Symetrická relace]] |
||
[[de:Symmetrie (Mengenlehre)]] |
[[de:Symmetrie (Mengenlehre)]] |
גרסה מ־22:06, 2 במרץ 2009
במתמטיקה, ובפרט בתורת הקבוצות, יחס סימטרי הוא יחס בינארי על קבוצה A, הכולל, יחד עם כל זוג , גם את הזוג . יחס השוויון הוא יחס סימטרי, וכך גם כל יחס שקילות. יחס סדר חלש אינו סימטרי (אלא כאשר הוא מוגדר על קבוצה בת איבר אחד).
יחס R הוא סימטרי בדיוק כאשר הוא שווה ליחס ההפכי . הרכבה של יחסים סימטריים היא סימטרית אם ורק אם הם מתחלפים.
החיתוך של אוסף יחסים סימטריים הוא סימטרי, ולכן אפשר להגדיר סגור סימטרי של יחס - זהו היחס הסימטרי הקטן ביותר המכיל אותו.
כהכללה של ההגדרה מיחסים בינאריים, יחס n-ארי הוא סימטרי אם הוא כולל כל תמורה של כל n-יה בתוכו.
ראו גם
נושאים בתורת הקבוצות | ||
---|---|---|
מושגי יסוד | תורת הקבוצות הנאיבית • תורת הקבוצות האקסיומטית • קבוצה • יחידון • הקבוצה הריקה • קבוצת החזקה | |
עוצמות | עוצמה • קבוצה בת מנייה • קבוצה שאינה בת מנייה • עוצמת הרצף | |
פעולות | איחוד • חיתוך • משלים • הפרש סימטרי • מכפלה קרטזית | |
אקסיומות | אקסיומת ההיקפיות • אקסיומת האיחוד • אקסיומת הקבוצה האינסופית • אקסיומת ההחלפה • אקסיומת קבוצת החזקה • אקסיומת היסוד • אקסיומת הבחירה • השערת הרצף | |
משפטים | האלכסון של קנטור • משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין • הלמה של צורן • משפט הסדר הטוב | |
פונקציות | פונקציה • פונקציה חד-חד-ערכית • פונקציה על • פונקציה חד-חד-ערכית ועל • פונקציית הזיווג של קנטור | |
יחסים | יחס • יחס רפלקסיבי • יחס סימטרי • יחס אנטי-סימטרי • יחס טרנזיטיבי • יחס שקילות • יחס הופכי | |
סדר | סדר חלקי • סדר מלא • סדר טוב • טיפוס סדר • מספר סודר | |
שונות | הפרדוקס של ראסל |