ספרת רחש – הבדלי גרסאות

ב[[אלקטרוניקה]], ב[[עיבוד אותות]] ובטכנולוגיות [[RF]], '''ספרת רחש''' היא מידת הפגיעה ב[[יחס אות לרעש]] של [[אות (סיגנל)|אות]] שנגרמהכלשהו, הנגרמת על ידי [[רכיב אלקטרוני]] או חלק מסוים של [[מערכת]] אלקטרונית.

== הגדרה פורמאלית ==

ב[[דציבל]] מוגדרת ספרת הרחש מוגדרת כך:

:<math>\mathrm{NF} =\ \mathrm{SNR}_\mathrm{in, dB} - \mathrm{SNR}_\mathrm{out, dB}</math>

כאשר FN<math>\ {NF}</math> היא ספרת הרחש ב[[דציבל]] ו-<math>\ \mathrm{SNR}_\mathrm{in, dB}</math> ו-<math>\ \mathrm{SNR}_\mathrm{out, הןdB}</math> הם יחסי האות לרחשלרעש (בדציבל) בכניסה ובמוצא, בהתאמה, של הרכיב או המערכת.

בצורה דומה, <math>\ {F}</math> היא גורם הרחש היחסי (לאבסקלה ב-dBלינארית) :

:<math>\ {F} = \frac{\mathrm{SNR}_\mathrm{in, linear}}{\mathrm{SNR}_\mathrm{out, linear}}</math>.

והקשרהקשר בין גורם הרעש לספרת הרחש הוא:

:<math>F = 10^\mathrm{NF/10}, \quad \mathrm{NF} = 10 \log(F)</math>

עבור רכיביםרכיב פסיביים,פסיבי עםבעל ניחות <math>\ {L}</math>, גורם הרעש תהיהיהיה:

כאשרכאן T<math>\ {T_\mathrm{phys}}</math> ו-<math>\ {T_0}</math> הן הטמפרטורותה[[טמפרטורה]] הפיזיקלית וטמפ'וטמפרטורת הייחוס, בהתאמה.

אם מספר רכיבים משורשרים בזה אחר זה, אזי גורם הרעש הכולל על פי [[חוק פריי]]: יהיה

כאשר <math>\ {F}_i</math> הןהם גורמי הרעש של כל אחד מהמרכיבים, ו-G<math>\ {G_i}</math> הןהם ה[[מגבר|ההגבריםהגבר]] של כל אחד מהמרכיבים.

לפי הנוסחה ניתן לראות כי רצוי שהמגבר הראשון בשרשרת יהיה איכותי (בעל ספרת רחש נמוכה ככל האפשר,) והגבר גבוה ככל האפשר). במקרה כזה ספרת הרחש הכוללת של השרשרת תושפע בעיקר מספרת הרעש של המגבר הראשון, כך שהרגישות לביצועי המגברים הבאים תהיה נמוכה.

כאשר נכנס למגבר אות ואתו [[רעש ג'ונסון]], מתרחשת הגברה של האות ושל רעש ג'ונסון במבוא הרכיב. במוצא הרכיב יופיעו האות המוגברהמוכפל בערך ה-GAINההגבר של המגבר, ורעש ג'ונסון המוגברהמוכפל בערך ה-GAINההגבר ובערך '''ספרת הרחש''' של המגבר, כלומר, ה-SNR (יחס האות לרעש) התקלקל בערך '''ספרת הרחש''' של המגבר.

לעומת זאת, אם נכנס למגבר רעש החזק מהרעש שהמגבר יוצר (רעש ג'ונסון + ספרת הרחש) בכ-15dB ומעלה (רעש החזק פי 31~ מרעש ג'ונסון) נראה במוצאו של המגבר עליהרק עלייה זניחה של הרעש, מעבר לערך הGAIN של המגברההגבר, כלומר, הSNRיחס האות לרעש כמעט ולאשלא התקלקלייפגע, מכיוון שהרעש שיוצר המגבר הוא נמוך מהרעשבהשוואה לרעש שנכנס אליו.

במקרה של כניסה למנחת עם אות ואיתו רעש ג'ונסון, ייווצרהנכנסים מצבלמנחת, שהמנחתהמנחת אכן מנחית את האות בערך הניחות L, אך לאאינו מנחית את הרעש מכיוון שהואשזה איננו מושפע מניחות, אלא מהוא נקבע על ידי [[רוחב סרט]] ווה[[טמפרטורה]]. לכן, במוצא המנחת נראה את האות המונחתיונחת בערך L ואתאך הרעש בערךיהיה ברמת המבוא שלו (כלומר לא מונחת כלל). כלומרלפיכך, איבדנויחס מערךהאות ה-SNRלרעש (יחסייפגע אותלפי לרעש) אתגורם הניחות L,. ולכןמכאן ברכיביםשברכיבים פסיביים כמוכגון מנחת, ספרת הרחשהניחות שלהם היאהוא גם הניחותספרת הרחש שלהם.

אם נכנס אל המנחת רעש החזק מרעש ג'ונסון ב-L (ערך הניחות של המנחת), לא יקרהיהיה קלקול ב-SNRביחס האות לרעש.

מערכות אלקטרוניות נאלצות לא פעם לעבד אותות בעלי עוצמה חלשה, שאליהם מלוויםנלווים רעשים שונים (כמו במוצא [[אנטנה]]). דרך אחת להתמודד עם העוצמה הנמוכה של האות היא להשתמש ב[[מגבר]], שיגביר את עוצמת האות המעובד. פעולתו שלפעולת המגבר עצמו יוצרת גם היא יוצרת רעש ג'ונסון, שמצטרף אל האות הרצוי. רעש נוסף יכול להצטרף אל האות בכל אחד מהשלבים הנוספים של עיבוד האות. ברגע שהרעש מצטרף אל האות הרצוי, מרכיבי המערכת יכולים להבדיל בין רעש חריג לבין האות הרצוי, אך הם לאאינם יכולים להבדיל בין רעש עם מאפייניםשמאפייניו דומים לאות הרצוי, לבין שינויים לגיטימיים באות הרצוי עצמו. לבסוף הרעש עלול להסתירלמסך לחלוטין את האות הרצוי. בנקודה זו, הגברהתוספת נוספת של האות והרעש,הגבר תגביר גם את האות הרצוי וגם את הרעש, ולא תאפשר הפרדה ביניהם. (להפך - היא אף תגביר יותר את הרעש ביחס לאות).

שיטות אחרות, כגון הגדלת עוצמת האות הרצוי המקורי , אמנם יכולות לשפר את בולטות האות הרצוי (שיפור ה-SNR) אך תגרור גידול בפיזור [[קרינה אלקטרומגנטית]], עלויות תפעול ואנרגיה (הספק), הפרעה לאותות לגיטימיים אחרים, ולעתים תהיה אף מנוגדת לחוקי המדינה (שמגבילים עוצמות שידור, מסיבות שונות). שיפורים אחרים במערכת, כגון שיפור שבח האנטנה, יכולים גם הם לשפר את ה-SNRיחס האות לרעש, אך גם הם לא תמיד אפשריים (בגלל מגבלות גודל האנטנה,כיווניות המערכת וכו'וכדומה).

בהשוואה למדדים אחרים, כגון יחס אות לרעש ו-BER[[Bit error ratio]], ספרת הרחש היא המדד היחיד שמתאר לא רק את איכות המערכת כולה, אלא גם את איכות כל אחד ממרכיביה (לדוגמה, [[מגבר קדם]] של מערכת), ועד לרמת [[רכיב אלקטרוני]] בודד. בעזרת השקעה חד-פעמית ברמת תכנוןבתכנון המערכת לספרת רחש נמוכה, ניתן להגיע לביצועים טובים יותר, ולעתים אף לעשות את ההבדל בין מערכת שלא מסוגלת לעבוד בגלל רעשים (בגלל ספרת רחש גרועה), למערכת שפועלת בצורה תקינה (בגלל ספרת רחש טובה).