לדלג לתוכן

חוג מנה – הבדלי גרסאות

נוספו 13 בתים ,  לפני 12 שנים
אין תקציר עריכה
מ (בוט מוסיף: ca:Anell quocient)
אין תקציר עריכה
 
 
בחוג ה[[פולינום|פולינומים]] מעל [[שדה המספרים הממשיים]] <math>\,\mathbb{R}[x]</math>, יהי <math>\,I=(\langle x^2+1)\rangle</math>, האידאל המכיל את כל הכפולות של הפולינום <math>\,x^2+1</math>.
חוג המנה <math>\,\mathbb{R}[x] / I</math> [[איזומורפיזם (מתמטיקה)|איזומורפי]] ל[[שדה המספרים המרוכבים]]. הסיבה לכך היא שהמחלקה של האיבר ''[x]'' מקיימת ש <math>\,[x]^2 + [1] = [x^2+1] = [0]</math>, ולכן ''[x]'' הוא [[שורש ריבועי]] של מינוס אחד.
 
168

עריכות