לדלג לתוכן

מרחב מטרי שלם – הבדלי גרסאות

נוספו 108 בתים ,  לפני 17 שנים
מ
הוספת מרחב הילברט לסיפור. למה אסור לציין שההפך אינו נכון?
אין תקציר עריכה
מ (הוספת מרחב הילברט לסיפור. למה אסור לציין שההפך אינו נכון?)
מבחינה פורמלית, מרחב Y הוא השלמה של מרחב X אם ורק אם X [[איזומטריה|איזומטרי]] ל[[קבוצה צפופה]] במרחב Y. ניתן להוכיח שכל שתי השלמות של X איזומטריות, כלומר הן זהות בכל הנוגע לתכונות המטריות שלהן.
 
[[מרחב לינארי|מרחב]] [[נורמה (מתמטיקה)|נורמי]] שלם נקרא [[מרחב בנך]] ואילו [[מרחב מכפלה פנימית]] שלם נקרא [[מרחב הילברט]]. כל מרחב בנך או הילברט הוא בפרט מרחב מטרי שלם.
 
[[Category:טופולוגיה]]