לדלג לתוכן

החבורה הסימטרית – הבדלי גרסאות

אין שינוי בגודל ,  לפני 12 שנים
מ
מ (בוט החלפות: דוגמה;)
'''חילוף''' (או בלעז '''טרנספוזיציה''') הוא מקרה פרטי של מחזור מסדר 2. כלומר, חילוף מחליף בין שני אברים בקבוצה ואת שאר אברי הקבוצה הוא משאיר במקומם.
 
===רישום תמורות באמצעות [[מטריצה]]===
דרך נוספת לרשום תמורות באמצעות [[מטריצה]] דו-שורתית עם n עמודות. השורה הראשונה מייצג את המצב ההתחלתי של הרצף (בדרך כלל כל איבר נמצא במקומו הטבעי [1 במקום הראשון, 2 בשני, וכו']) ואילו השורה השנייה מצייגת את המצב של האיברים אחרי הפעלת התמורה עליהם. למשל:
: <math> f = (1 \ 2 \ 3)=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix} </math>
הוא הייצוג במטריצה של מחזור מסדר-3 על הקבוצה {1,2,3}, שבו <math>\ f(1)=2, f(2)=3, f(3) = 1 </math>.