לדלג לתוכן

הבדלים בין גרסאות בדף "פונקציה מעריכית"

←‏דוגמאות: דעיכה רדיואקטיבית
מ (עיצוב)
(←‏דוגמאות: דעיכה רדיואקטיבית)
* [[גידול אוכלוסייה]]. אם לכל אדם נולדים שני ילדים (4 ילדים לזוג), אז גידול האוכלוסייה הוא אקספוננציאלי בבסיס 2.
* פריקת וטעינת [[קבל]] דרך [[נגד]] מבוטאת על ידי הקשר <math>\ I={I_0}e^{\frac {-t}{RC}}</math>.
*דעיכה רדיואקטיבית. בחומר [[רדיואקטיבי]], כמות ה[[איזוטופ]] הרדיואקטיבי היא
:<math>N_t = N_0 \left(\frac {1}{2}\right)^{t/t_{1/2}}</math>
:<math>N_t = N_0 e^{-t/\tau} \,</math>
:<math>N_t = N_0 e^{-\lambda t} \,</math>
כש-<math>N_0 </math> היא הכמות המקורית, <math>N_t</math> היא הכמות שנשארת אחרי זמן <math>t_{1/2}</math>,
<math>t</math> הוא חצי אורך החיים של החומר, <math>\tau </math> הוא אורח החיים הממוצע של החומר ו-λ הוא קבוע הדעיכה.
שלושת הפרמטרים <math>t_{1/2}</math>, <math>\tau</math>,ו-λ קשורים על ידי המשוואות
:<math>t_{1/2} = \frac{\ln (2)}{\lambda} = \tau \ln(2)</math>
כש-(ln(2 הוא ה[[לוגריתם]] של 2 (בערך 0.693)
* ב[[הסתברות]]: [[התפלגות מעריכית]].
* ב[[פיזיקה]]: [[התפלגות בולצמן]].
685

עריכות