תורת ההחלטות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף

בשורה

גרסה מ־01:07, 29 בינואר 2010

תורת ההחלטות הינה תורה מתחום המתמטיקה הגובלת בפילוסופיה וסטטיסטיקה העוסקת בזיהוי ערכים להחלטות שונות בתנאי אי ודאות. במטרה להגיעה לקבלת החלטה אופטימלית.

תורת ההחלטות הינו תחום קרוב מאוד לתורת המשחקים.

התנאים המקובלים לשימוש בתורת ההחלטות הינם:

אין דרך פשוטה לכמת באופן מתמטי ידע או השלכות של אירוע.
המידע הקיים אינו שלם ולכן יש להעריך (לרוב באופן הסתברותי) את המידע החסר.

ההחלטות בתורת ההחלטות מונחות ונורמטיביות , משמע הן נוגעות בזיהוי ההחלטה הטובה ביותר בהנחה שמקבל ההלטה רציונלי ובעל יכולת חישוב מדוייקת.

סוגי החלטות

החלטות בתנאי אי וודאות:

החלטות אלו הן האורים ותוחמים של תורת ההחלטות ורוב ההחלטות בהן התורה עוסקת הן בתנאיי אי וודאות.
בתנאי אי ודאות התוצאות של כל החלטה אינן ידועות אך ניתן להעריך על ידי כלים הסתברותיים ,
הפרוצדורות בהחלטות אלו מחשבות ערך צפוי של ההחלטה , תחום זה נחקר עוד ב 1960 ע"י בלז פסקל
הרעיון מאחורי פרוצדורות הוא כאשר אנו ניצבים מול מספר פעולות אפשריות שכל פעולה מובילה למספר תוצאות שונות אפשריות שלכל אחת הסתברות שונה ,
הפרוצדורה הרציונלית תחשב האם מדובר בתוצאה חיובית או שלילית ותעריך הסתברות לתוצאה, תכפיל את שני ערכים אלו ולבסוף נקבל את ערך התוצאה.
ההחלטה שניבחור תהיה בעלת הערך הגבוה ביותר.
מודל קלאסי להחלטה בתנאי אי וודאות הוא ההימור של פסקל :
פסקל דן במאמר זה בהחלטה האם להאמין באלוהים או לאו, פסקל גורס שהערך שיש לכך שאלוהים אכן קיים אם אתה מאמין בקיומו הוא ערך אין סופי,
לכן לא משנה כמה קטנה ההסתברות לקיומו של אלוהים, הערך הצפוי שמתקבל מההחלטה להאמין באלוהים הוא הגבוה ביותר, ולכן ההחלטה להאמין היא העדיפה. במרוצת השנים תורת ההחלטות הלכה והתפתחה בתחום שלהחלטות בתנאי אי וודאות כאשר מודלים יותר של החלטות יותר מורכבות בתחום זה התפתחו ומיכוון שבמחקרים כלכליים נהוג להניח שהאדם הוא מקבל החלטות רציונלי ותנאי אי הוודות מאפיינים תנאים של שווקים , תורת ההחלטות משמשת ככלי ניתוח שכיח במודלים כלכליים .

החלטות בין זמניות:

סוג נוסף של החלטות נוגע בכך שפעולות שונות יובילו לתוצאות שונות בתזמונים שונים.
לדוגמא:
נניח שמישהו זוכה בפרס כספי של כמה אלפי דולרים, הוא יכול לבזבז אותם על חופשה ולקבל מכך סיפוק מיידי , אפשרות נוספת הינה להשקיע את הכסף בפקדון מובנה ובכך לקבל סכום כסף גדול יותר בתקופה מסויימת בעתיד.
מה אותו על אותו בחור לעשות ? תשובה זו תלויה במגוון משתנים כגון ריבית מדד ותוחלת חיים,
אך עדיין גם אם ניקח בחשבון את כל משתנים אלו לא ניתן לצפות לחלוטין התנהגות אנושית שכן כל אדם נוטה לתעדף משתנים שונים בצורה שונה,
כתצואה מכך התפתחו מודלים מגוונים של תורת ההחלטות.

קבלת החלטות סטטיסטית

ישנם כלים סטטיסטים המסייעים בהערכת סיכון וארגון המידע הנוגע בקבלת החלטות.
ניתן לעשות זאת ע"י סיווג כל טעות (טעויות מסוג ראשון וטעיוות מסוג שני), ע"י כלים סטטיסטיים כגון הסתברות, עלותת תןחלות וכו..
דוגמא לניתוח הסתברותי של משפט:

	אשם	זכאי
גזר הדין: אשם	ערך אמת	טעות מסוג ראשון: זוכה למרות אשמתו
גזר הדין: זכאי	טעות מסוג שני: הואשםלמרות חפותו	ערך אמת2

ראו גם

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
 ==תורת ההחלטות==
-תורת ההחלטות הינה תורה  מתחום ה[[מתמטיקה]] הגובלת ב[[פילוסופיה]] ו[[סטטיסטיקה]] העוסקת בזיהוי ערכים להחלטות שונות בתנאי אי וודואת. במטרה להגיעה לקבלת החלטה אופטימלית.
+תורת ההחלטות הינה תורה  מתחום ה[[מתמטיקה]] הגובלת ב[[פילוסופיה]] ו[[סטטיסטיקה]] העוסקת בזיהוי ערכים להחלטות שונות בתנאי אי ודאות. במטרה להגיעה לקבלת החלטה אופטימלית.
 *תורת ההחלטות הינו תחום קרוב מאוד ל[[תורת המשחקים]].
 התנאים המקובלים לשימוש בתורת ההחלטות הינם:
@@ שורה 21: / שורה 21: @@
 סוג נוסף של החלטות נוגע בכך שפעולות שונות יובילו לתוצאות שונות בתזמונים שונים.<br />
 '''לדוגמא:''' <br />
-נניח שמישהו זוכה בפרס כספי של כמה אלפי דולרים, הוא יכול לבזבז אותם על חופשה ולקבל מכך סיפוק מיידי , אפשרות נוספת הינה להשקיע את הכסף ב[[פק"מ]] ובכך לקבל סכום כסף גדול יותר בתקופה מסויימת בעתיד.<br />
+נניח שמישהו זוכה בפרס כספי של כמה אלפי דולרים, הוא יכול לבזבז אותם על חופשה ולקבל מכך סיפוק מיידי , אפשרות נוספת הינה להשקיע את הכסף ב[[פקדון מובנה]] ובכך לקבל סכום כסף גדול יותר בתקופה מסויימת בעתיד.<br />
-מה אותו על אותו בחור לעשות ? תשובה זו תלויה במגוון משתנים כגון [[ריבית]] [[תשואה]] ו[[תוחלת חיים]],<br />אך עדיין גם אם ניקח בחשבון את כל משתנים אלו לא ניתן לצפות לחלוטין התנהגות אנושית שכן כל אדם נוטה לתעדף משתנים שונים בצורה שונה,<br /> כתצואה מכך התפתחו מודלים מגוונים של תורת ההחלטות.
+מה אותו על אותו בחור לעשות ? תשובה זו תלויה במגוון משתנים כגון [[ריבית]] [[מדד]] ו[[תוחלת חיים]],<br />אך עדיין גם אם ניקח בחשבון את כל משתנים אלו לא ניתן לצפות לחלוטין התנהגות אנושית שכן כל אדם נוטה לתעדף משתנים שונים בצורה שונה,<br /> כתצואה מכך התפתחו מודלים מגוונים של תורת ההחלטות.
+==קבלת החלטות סטטיסטית==
+ישנם כלים סטטיסטים המסייעים בהערכת [[סיכון]] וארגון המידע הנוגע בקבלת החלטות. <br />
+ניתן לעשות זאת ע"י סיווג כל טעות (טעויות מסוג ראשון וטעיוות מסוג שני), ע"י כלים סטטיסטיים  כגון [[הסתברות]], עלותת [[תןחלות]] וכו.. <br />
+דוגמא לניתוח הסתברותי של משפט:
+{| class="wikitable" border="2"
+|  || אשם || זכאי
+|- style="background-color: #EFEFEF;"
+| גזר הדין: אשם || ערך אמת || טעות מסוג ראשון: זוכה למרות אשמתו
+|-
+| גזר הדין: זכאי || טעות מסוג שני: הואשםלמרות חפותו || ערך אמת2
+|}
 ==ראו גם==
 *[[קבלת החלטות]]
+*[[תורות המשחקים]]
-{{קצרמר|מתמטיקה}}
 [[קטגוריה: מתמטיקה]]
 [[קטגוריה: קבלת החלטות]]