יחס סימטרי – הבדלי גרסאות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
TXiKiBoT (שיחה | תרומות)
מ בוט מוסיף: ca:Relació simètrica
Xqbot (שיחה | תרומות)
שורה 22: שורה 22:
[[ja:対称関係]]
[[ja:対称関係]]
[[pl:Relacja symetryczna]]
[[pl:Relacja symetryczna]]
[[ru:Симметричное отношение]]
[[ru:Симметричность]]
[[sk:Symetrická relácia]]
[[sk:Symetrická relácia]]
[[sv:Symmetrisk relation]]
[[sv:Symmetrisk relation]]

גרסה מ־19:23, 12 בפברואר 2010

במתמטיקה, ובפרט בתורת הקבוצות, יחס סימטרי הוא יחס בינארי על קבוצה A, הכולל, יחד עם כל זוג , גם את הזוג . יחס השוויון הוא יחס סימטרי, וכך גם כל יחס שקילות. יחס סדר חלש אינו סימטרי (אלא כאשר הוא מוגדר על קבוצה בת איבר אחד).

יחס R הוא סימטרי בדיוק כאשר הוא שווה ליחס ההפכי . הרכבה של יחסים סימטריים היא סימטרית אם ורק אם הם מתחלפים.

החיתוך של אוסף יחסים סימטריים הוא סימטרי, ולכן אפשר להגדיר סגור סימטרי של יחס - זהו היחס הסימטרי הקטן ביותר המכיל אותו.

כהכללה של ההגדרה מיחסים בינאריים, יחס n-ארי הוא סימטרי אם הוא כולל כל תמורה של כל n-יה בתוכו.

ראו גם