לדלג לתוכן

הבדלים בין גרסאות בדף "פוטואלסטיות"

הוסרו 718 בתים ,  לפני 11 שנים
עריכה והגהה
(עריכה והגהה)
[[קובץ:Model PE.jpg|שמאל|ממוזער|400px|תצלום מס.1 - קורה בתוך פולריסקופ מעגלי.]]
'''פוטואלסטיות''' הינההיא תופעהשיטה [[פיזיקה|פיזיקלית]] [[אופטיקה|אופטית]] המתבטאתהמאפשרת איסוף מידע אודות הפיזור או הפילוג של [[מאמץ (הנדסה)|מאמצים]] ו[[מעוות (הנדסה)|מעוותים]] (עיבורים) במבנה על פני שטחים, בניגוד למדידות נקודתיות באמצעות [[מד עיבור]]. השיטה מסתמכת על בכךכך שבחומרים [[שקיפות (אופטיקה)|שקופים]] מסוימים [[מהירות האור]] ובהתאם גם [[מקדם שבירה|מקדם השבירה]] של האור, תלויים ברמת ה[[מאמץ (הנדסה)]] או ה[[מעוות (הנדסה)|מעוות]] (עיבור). אם המאמץ בכיוונים שונים אינו אחיד, תתקבל '''[[שבירה כפולה]]'''. תחת [[קיטוב|אור מקוטב]] נוצרת [[התאבכות]] בין רכיבים של [[גל]]י האור שהתקדמו במהירות שונה ומתקבלת תמונת פסים. [[אור]] [[לבן]] יוצר פסים בכל צבעי ה[[קשת בענן|קשת]], [[אור]] [[מונוכרומטי]] ייצור פסים כהים ובהירים לסירוגין,. ככל שהמאמץ בחומר הפוטואלסטי גדול יותר כן גדל מספרם של מחזורי הצבעים. הפוטואלסטיות מיישמת את התופעה הזו לצורך אנאליזהאנליזה ניסויית של [[מאמץ (הנדסה)|מאמצים]] ו[[מעוות (הנדסה)|עיבורים]] וככזו היא מהווה כלי חשוב ליישום תורת [[חוזק חומרים]] ומסייעת ל[[תיכון (הנדסה)|תיכון]] מבנה שצורתו ה[[גאומטריה|הגאומטריתגאומטרית]] גורמתמאפשרת לחלוקהחלוקה טובה יותר של עומסים, וכתוצאה - מבנה קל יותר ועמידעמיד יותר.
 
השם הוא צרוףצירוף של המילים ה[[יוונית|יווניות]] פוטו שמשמעה [[אור]] ו[[אלסטיות]].
הפוטואלסטיות מאפשרת איסוף מידע אודות הפיזור או הפילוג של [[מאמץ (הנדסה)|מאמצים]] ו[[מעוות (הנדסה)|עיבורים]] במבנה על פני שטח שלם, שלא כמו מדידות בנקודות דיסקרטיות באמצעות [[מד עיבור]] ([[:en:strain gauge|strain gauge]]).
 
[[קובץ:Model PE.jpg|שמאל|ממוזער|400px|תצלום מס.1 - קורה בתוך פולריסקופ מעגלי.]]
 
==היסטוריה==
תופעת ה[[שבירה כפולה|שבירה הכפולה]] והקשר בינה ובין המאמצים והעיבורים נתגלתה לראשונה על ידי ה[[פיזיקאי]] ה[[סקוטלנד|סקוטי]] [[דייוויד ברוסטר]] {{הערה|D. Brewster, Experiments on the depolarization of light as exhibited by various mineral, animal and vegetable bodies with a reference of the phenomena to the general principle of polarization, Phil. Tras. 1815, pp.29-53}} {{הערה|D. Brewster, On the communication of the structure of doubly-refracting crystals to glass, murite of soda, flour spar, and other substances by mechanical compression and dilation, Phil. Tras. 1816, pp.156-178}}.
ממצאיו של ברוסטר היו בסיס לעבודות דומות של [[אוגוסטן ז'אן פרנל]] ושל [[ג'יימס קלארק מקסוול]]{{הערה|Timoshenko s.p., History of Strength of Materials, Dover 1983, p.249, 271, 351 ISBN 0-486-61187-6}}.
החל משנות הארבעים של המאה ה-20 ייושםיושם הידע הזה כאמצעי למחקר לפיתוח תורת [[חוזק חומרים]]‏‏{{הערה| Timoshenko S.P. & Googier J.N., Theory of Elasticity, 3rd Ed., Mc-Graw Hill 1970, pp.115, 150-164}}
{{הערה|Den Hartog, Advanced Strength of Materials, McGraw-Hill 1952, p.199}}
{{הערה|Timoshenko S.P. & Woinowsky-Krieger S.,Theory of Plates and Shells, McGraw-Hill 1970, p.362 ISBN 0-07-085820-9}}
{{הערה|אטינגן שלמה, עורך, מדריך לאינג'ינר, כרך ראשון מדעי היסוד, מסדה תשכ"ה, ע' 224}}
{{הערה|Young W.C., Roark's Formulas for stress and Strain, 6th ed., McGraw-Hill 1989 pp.51-58 ISBN 0-07-072541-1}}.
התפתחות בתורת [[חוזק חומרים]] יחד עם יישום נרחב של פוטואלסטיות, השפיעו במיוחד על התפתחות ה[[מטוס]]ים בשנות ה-40 וה-50 של המאה ה-20. השיפורים העצומיםהניכרים שחלו במבנה [[מטוס|מטוסים]] ובביצועיהם נבעו, בין השאר משיפור בחומרי המבנה, ובגאומטריה של המבנה.
בשנים שלאחר [[מלחמת העולם השנייה]] הופיעו מטוסים עם מבנה קל מאד יחסית למשקלם. מבנה כזה רגיש להעמסה מחזורית, הגורמת ל[[עייפות החומר]], יותר מאשר להעמסה סטטית, ולכן השיטות הישנות והפשוטות להוכחת העמידות של מבנה – העמסה הדרגתית עד כשל - אינן מספקות, משום שאופן הכשל ומקומו שונים. הפוטואלסטיות, בהיותה שיטה המאפשרת כיסוי שטחים שלמים, מאפשרת זיהוי האזורים בהםשבהם צפוי כשל [[עייפות החומר|התעייפות]].
בשנות ה-60 וה-70 של המאה ה-20 שימשה הפוטואלסטיות כלי עזר לפיתוח שיטות ממוחשבות לאנאליזתלאנליזת מאמצים ובעיקר שיטת [[אלמנטים סופיים]]
{{הערה|Sanford R.J. & Beaubien L.A., Stress Analysis of a Complex Part: Photoelasticity V.S. Finite Element, Experimental Mechanics Dec.1977}}
בשנים אלו כמעט כל מפעל מטוסים גדול החזיק מעבדה פוטואלסטית. בשנות ה-80 החלה ירידה בהיקף השימוש בפוטואלסטיות בגלל השיפור ביכולות ובזמינות של מחשבים ו[[אלמנטים סופיים|תוכנות לניתוח מאמצים]]. אולם ב[[הגוש המזרחי|גוש המזרחי]], בגלל נחיתות ביישומי [[מחשב]], הייתה התפתחות ניכרת של הפוטואלסטיות.
כמעט בכל בית ספר להנדסה בעולם, נעזרים בפוטואלסטיות לצורך הדגמה של חלוקת [[מאמץ (הנדסה)|מאמצים]] ולימוד [[חוזק חומרים]].
'''בישראל''' פעלו מספר מעבדות פוטואלסטיות. ב[[הטכניון|טכניון]] בראשות הפרופ' אברהם בצר, ב[[אוניברסיטת תל אביב]] בראשות הפרופ' מירצ'ה ארקאן וב[[מכון ויצמן]] בראשות הפרופ' דניאל וגנר. רובכמו העבודותכן לתוארפעלו גבוהבישראל בנושאיםמעבדות הקשוריםפוטואלסטיות לפוטואלסטיות,ב[[התעשייה שנכתבוהאווירית לישראל|תעשייה האווירית]], ב[[ישראלרפא"ל]], הםובסניף בהדרכתםהישראלי של חברת [http://www.vishay.com/photo-stress-plus/ וישיי].
כמו כן פעלו בישראל מעבדות פוטואלסטיות ב[[התעשייה האווירית לישראל|תעשייה האוירית לישראל]], ב[[רפא"ל]], ובסניף הישראלי של חברת [http://www.vishay.com/photo-stress-plus/ וישיי].
 
==הסבר השיטה==
ה[[אור]] הוא [[קרינה אלקטרומגנטית]] בתחום אורכי ה[[אורך גל|אורכי הגל]] 0.4 עד 0.8 [[מיקרון]]. התקדמות האור כרוכה ב[[תנודה]] של ה[[שדה חשמלי|שדה החשמלי]] וה[[שדה מגנטי|שדה המגנטי]], [[וקטור (פיזיקה)|וקטורי]] השדה החשמלי והמגנטי מאונכים לכיוון התקדמות ה[[אור]]. בדרך כלל מקורות אור מפיקים תנודות לכל הכיוונים. הכנסת [[מקטב]] בציר התקדמות האור מאפשרת מעבר לרכיב אחד בלבד של התנודה – זה המקביל למישור הקיטוב.
 
<br />
היחס בין [[מהירות האור]] בריק היא כ- 300,000 ק"מ בשנייה, בתוך חומר מהירות האור נמוכה יותר, היחס בין מהירות האור בריק c וביןלבין מהירותו בבב[[תווך|תוך חומר כלשהו]] <math>n=\frac{c}{V}</math>
נקרא [[מקדם שבירה|מקדם השבירה]],. בחומרים רבים היחס הזה תלוי ברמת ה[[מאמץ (הנדסה)|מאמץ]] או ה[[מעוות|עיבור]] (באנגלית strain) שבחומר. לצורך מדידות פוטואלסטיות נבחרו או פותחו חומרים שבהם היחס הזה הוא ב[[יחס ישר]] לרמת המעוות.
 
לצורך מדידות פוטואלסטיות נבחרו או פותחו חומרים בהם היחס הזה [[יחס ישר|יחסי ישר]] לרמת ה[[מעוות]].
כאשר קרן אור מקוטב חוצהמתקדמת חומרבחומר שקוף, תנודות השדה החשמלי תהיינה בהתאמה ל[[מקדם שבירה|מקדםלמקדם השבירה]]. הרכיבים המקבילים ל[[מאמצים ראשיים|מאמצים הראשיים]] x ו- y יתקדמו במהירויות <math>\ V_x</math> ו- <math>\ V_y</math>, בהתאמה.<br />:
<br />
 
כאשר קרן אור מקוטב חוצה חומר שקוף, תנודות השדה החשמלי תהיינה בהתאמה ל[[מקדם שבירה|מקדם השבירה]]. הרכיבים המקבילים ל[[מאמצים ראשיים|מאמצים הראשיים]] x ו- y יתקדמו במהירויות <math>V_x</math> ו- <math>V_y</math> בהתאמה.<br />
<math>V_x=\frac{c}{n_x}</math><br />ו-<math>V_y=\frac{c}{n_y}</math>.
 
<br />
לאחר שהקרן עברה אתחומר עובי החומרבעובי <math>\ t</math> נוצר הפרש [[פאזה]] בין שני הרכיבים ששיעורו
<math>
\delta=c \left(\frac{t}{V_x}-\frac{t}{V_y}\right)=t(n_x-n_y)
</math><br />
כאשר n =הוא [[מקדם שבירה|מקדם השבירה]].
<br />[[קובץ:CircularPolariscope.svg|שמאל|ממוזער|400px|תרשים מס.1 - פולריסקופ העברה מעגלי,. בפולריסקופ קווי אין לוחיות 1/4רבע גל.]]
בפולריסקופ העברה כגון זה שבתרשים מס.1, מתקיים
<math>
\ \delta=tK(\epsilon_x-\epsilon_y)
</math>
 
<br />
כאשר K הוא תכונה פיזיקלית של החומר הנקראת מקדם ה[[מעוות]] (או העיבור) הפוטואלסטי (strain optical coefficient) המקיים את היחס<br />
 
<math>
\ (n_x-n_y)=K(\epsilon_x-\epsilon_y)
</math>
ובהתאם
(\epsilon_x-\epsilon_y)=\frac{\delta}{tK}
</math>
 
<br />
בתרשים מופיעים אינדקסים 1 ו-2 במקום x ו-y כדי להבהיר שאין קשר למערכת צירים של מתקן הניסוי או הפולריסקופ.<br />
 
בפולריסקופ החזרה, כגון זה שבתרשים 2 ו-3 נוסף פקטור 2, כי קרן האור עוברת פעמיים את עובי החומר.<br />
 
<math>
(\epsilon_x-\epsilon_y)=\frac{\delta}{2tK}
</math><br />
פולריסקופ החזרה מיועד לדגמים עליהםשעליהם ייושםיושם ציפוי מחומר פוטואלסטי בהדבקה באמצעות דבק מחזיר אור.
 
<br />עוצמת האור לאחר שעבר בחומר הפוטואלסטי ובפולריסקופ קווי<br />:
<math>
I=A^2\ \sin^2 2\alpha\ \sin^2\frac{\pi\delta}{\lambda}
</math><br />
 
<math>\ \alpha</math> = הזווית בין קו הקיטוב ובין כיוון המעוותים הראשיים<br />
 
<math>
\ \alpha=0</math> מתקיים כאשר שני המקטבים ניצבים זה לזה ובו -זמנית הם גם מקבילים לכיווני המעוות הראשיים בחומר. באזור יתקבל פס שחור ועל ידי סיבוב המקטבים ניתן למצוא את כיווני המעוות בחומר.
 
<br />
בפולריסקופ מעגלי (תרשים 1) מוכנסות שתי '''[[לוחית גל|לוחיות גל]]''' במסלול האור, סמוך למקטבים, אחת מכל צד של הדגם הנבדק. הלוחיות הן בעלות ערך של 1/4רבע אורך גל. אור לבן מחושב כאילו היה בעל אורך גל של 0.57 מיקרון, הערך המדויק נקבע לפי [[ספקטרום]] מקור ה[[אור]] ולפי רגישות ה[[מצלמה]].
עצמת האור ביציאה מהפולריסקופ המעגלי:
 
<br />
<math>
I=A^2 \sin^2\frac{\pi\delta}{\lambda}
</math><br />
 
ממשוואה זו רואים שעצמת האור היא אפס בכל מקום בו
ממשוואה זו רואים שעוצמת האור היא אפס בכל מקום שבו <math>\ \delta</math> היא כפולה שלמה של אורך הגל (N הוא מספר שלם)
<math>
\ \delta=N\lambda
</math>
המספר N נקרא "סדר הפס" (fringe order)
ערכים לא שלמים של N ניתן למדוד עלבדרכים ידיהבאות:
# לפי הגוונים האופייניים. בין סדר פס אפס לסדר פס '''1''' מופיעים כל צבעי הקשת, אם כי בהירותם הולכת ונחלשת עם עליית סדר הפס (ראהראו תצלום מס.1){{הערה|אבי פן, צילום באור מקוטב כאמצעי לאנאליזתלאנליזת חוזק ומבנים בשיטה הפוטואלסטית, עבודת גמר הנדסאי, מכללת קריית-אונו, המגמה לצילום, 1984}}
# מדידה באמצעות לוחית גל מתכווננת (Babinet-Soleil Null Balance Compensator או Wollaston Prism - האחרון שימושי במיוחד בתחום האינפראה[[אינפרא אדום]])
ס# למדוד על ידי שינוי הכיוון של המקטבים ולוחית הגל (שיטת TARDY)
 
==דגמים פוטואלסטיים==
השיטה הנפוצה ביותר היא ציפוי פוטואלסטי. ציפוי של חומר מתאים מיושם לרוב על מבנה אמיתי או חלק ממנו, ואת המבנה הזה בוחנים באמצעות פולריסקופ החזרה. על המבנה מפעילים עומסים המייצגים את עומסי השרות שלו.
 
===דגמים דו -ממדיים===
אלו מיועדים לפולריסקופ העברה. אפשר להשתמש גם בפולריסקופ החזרה ואז אחד מצידי הדגם יצופה בחומר מחזיר אור. PVA (פוליוויניל [[בוכל|פוליוויניל אלכוהול]]) מעורבב באבקת [[אלומיניום]], מהווה ציפוי מוצלח משום שברק ההחזרה הוא מט, וקל לקלף ציפוי כזה ללא נזק לדגם.
[[קובץ:ReflectionPolariscopeA.svg|שמאל|ממוזער|400px|תרשים מס.2 - פולריסקופ החזרה]]
[[קובץ:ReflectionPolariscopeB.svg|שמאל|ממוזער|400px|תרשים מס.3 - פולריסקופ החזרה עם מראה חצי-מעבירה או מנסרה מפצלת]]
 
===דגמים תלת -ממדיים דקים===
ניתן במקרים רבים לייצר דגם תלת -ממדי ולבחון אותו בפולריסקופ רגיל, בהנחה שפיזור המאמצים הוא דו-ממדי, הדבר יהיה נכון עבור מבנים שצורתם היא צירוף של אלמנטים דקים, או שהמשטחים שלהם מקבילים זה לזה.
 
===דגמים תלת -ממדיים===
יישום פוטואלסטיות למבנה תלת -ממדי בעל צורה מורכבת הוא מסובך ויקר, ולכן כמעט ולאאינו נמצא כיום בשימוש.
[[קובץ:Eyeglasses PE.JPG|שמאל|ממוזער|250px|תצלום מס.2 - מאמצים שיוריים בעדשת המשקפיים בגלל חומר פגום והרכבה לא נכונה]][[קובץ:Welding PE.jpg|שמאל|ממוזער|300px|תצלום מס. 3 - ריכוז מאמצים הנובע משיטת הריתוך]]
[[קובץ:Welding PE.jpg|שמאל|ממוזער|300px|תצלום 3 - ריכוז מאמצים הנובע משיטת הריתוך]]
 
==יישומים ושימושים==
# לימוד והבנת התנהגותו של מבנה לצורך חישוב מאמץ בשיטות קלאסיות או הכנת [[מודל מתמטי]] ו[[אלמנטים סופיים|אנאליזהאנליזה ממוחשבת]], כפי אמרתו של [[גלילאו גליליי]] "הדבר החשוב בניסוי אינו עצם ביצועו, אלא שהוא עוזר לך לחשוב"
# אנאליזה, באמצעותניתוח ניסויי, של מבנים הקשים לאנאליזהלניתוח תאורטית.תאורטי
# מציאת מקדמי ריכוז מאמצים {{הערה|Peterson R.E.,Stress Concentration Factors, John Wiley 1974 ISBN 0-471-68329-9}}
# אופטימיזציה של מבנה על מנת להשיג יחס גבוה יותר בין החוזק לבין המשקל והמחיר {{הערה|Macke H.J. & Sant T.D., The Intricate Pattern of Stress, Mechanical Engineering, Dec 1982}}
81,966

עריכות