דוגמה נגדית – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף

בשורה

גרסה מ־18:23, 11 בדצמבר 2005

בלוגיקה ובמתמטיקה, דוגמה נגדית היא שיטה להפרכה של טענות.

שיטה זו מטפלת בטענות שעוסקות במקרים כלליים, ומראה כי קיים לפחות מקרה פרטי אחד שבו הטענה אינה נכונה. די במקרה פרטי אחד זה, הקרוי דוגמה נגדית, כדי להפריך את הטענה.

להמחשה, בעבר חשבו שכל מספר שבנוי רק מהספרה 3, אך ספרת האחדות שלו היא 1, הוא מספר ראשוני. טענה זו אכן הייתה נכונה עבור מקרים פרטיים רבים: 31, 331, 3331 וכו'. אולם עם כניסת המחשב לבדיקת ראשוניות המספרים, הסתבר כי המספר 333,333,331 הינו מכפלה של 17 ו-19,607,843 ולכן אינו ראשוני. המספר 333,333,331 מהווה דוגמה נגדית לכלל שצוין ובכך מפריך אותו.

@@ שורה 3: / שורה 3: @@
 שיטה זו מטפלת בטענות שעוסקות ב[[מקרה כללי|מקרים כלליים]], ומראה כי קיים לפחות  [[מקרה פרטי]] אחד שבו הטענה אינה נכונה. די במקרה פרטי אחד זה, הקרוי '''דוגמה נגדית''', כדי להפריך את הטענה.
-להמחשה, בעבר חשבו שכל מספר שבנוי רק מהספרה 3, אך ספרת האחדות שלו היא 1, הוא [[מספר ראשוני]]. טענה זו אכן הייתה נכונה עבור מקרים פרטיים רבים: 31, 331, 3331 וכו'. אולם עם כניסת ה[[מחשב]] לבדיקת ראשוניות המספרים, נמצא מספר שלא עונה לכלל, ובכך הוכח שכלל זה אינו נכון.
+להמחשה, בעבר חשבו שכל מספר שבנוי רק מהספרה 3, אך ספרת האחדות שלו היא 1, הוא [[מספר ראשוני]]. טענה זו אכן הייתה נכונה עבור מקרים פרטיים רבים: 31, 331, 3331 וכו'. אולם עם כניסת ה[[מחשב]] לבדיקת ראשוניות המספרים, הסתבר כי המספר 333,333,331 הינו מכפלה של 17 ו-19,607,843 ולכן אינו ראשוני. המספר 333,333,331 מהווה דוגמה נגדית לכלל שצוין ובכך מפריך אותו.
 [[category:מתמטיקה]]
 [[category:לוגיקה]]