לדלג לתוכן

הבדלים בין גרסאות בדף "עקרון האיסור של פאולי"

מ
בוט החלפות: קופסה;
מ (בוט החלפות: קופסה;)
נרצה לתאר מצב של מערכת רבת חלקיקים זהים בתורת הקוונטים, מצב של מערכת בעלת חלקיק בודד תיארנו על ידי [[מצב עצמי]], (בייצוג המקום מצב זה הוא [[פונקציית גל]] שמתארת את אמפליטודת ההסתברות של החלקיק להימצא במקומות שונים במרחב). הרבה פעמים נוח להסתכל על פונקציה שהיא פתרון של ה[[המילטוניאן]] שמתאר את הבעיה.
פונקציית גל שהיא מכפלה של פונקציות גל חד חלקיקיות היא פתרון להמילטוניאן רב חלקיקי, '''אך פתרון זה לא בהכרח פיזקלי'''.
כדי להבין מדוע נסתכל על מערכת ובה שני חלקיקים זהים בקופסאבקופסה ([[אטום]] [[הליום]] לדוגמה), לפי כל הידוע לנו מ[[מכניקה קלאסית]] בהינתן תנאי התחלה (ובהנחה שתייגנו את החלקיקים לדוגמה: חלקיק 1 וחלקיק 2) ניתן לעקוב אחרי החלקיקים ולקבוע בכל זמן היכן ממוקם כל אחד מהם. (הנחה זו מדגישה את הדיטרמינזם של המכניקה הקלאסית).
 
בתורת הקוונטים יש לכל אחד מהחלקיקים הסתברות מסוימת להמצא בכל נק' בקופסאבקופסה (כלומר המיקום שלהם איננו דבר מוגדר), קרי אין משמעות למי אנחנו קוראים חלקיק 1 ולמי 2, החשיבות היא שיש שני חלקיקים, ולכן אנחנו מסיקים כי מתחייב שכל החלפה בין החלקיקים לא תשפיע על הגדלים הפיסקאליים המאפיינים את המערכת.
 
לכן אנחנו מחפשים את המצבים העצמיים של ההמילטוניאן כך שכל גודל פיזיקלי (כלומר [[ערך תצפית (תורת הקוונטים)|ערך תצפית]]) שלהם לא יושפע מהחלפה בין החלקיקים.
חשיבות המינוח היא רק במערכת רבת חלקיקים.
 
נחזור לדוגמת שני החלקיקים בקופסאבקופסה, אלו פונקציות גל הן בעלות סימטריה מוגדרת להחלפה בין החלקיקים?
 
1. פונקציית גל סימטרית - <math>|\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \Big( |\psi_1\rangle|\psi_2\rangle + |\psi_2\rangle|\psi_1\rangle \Big)</math>
271,876

עריכות