לדלג לתוכן

הבדלים בין גרסאות בדף "צפיפות היקום"

נוספו 9,139 בתים ,  לפני 15 שנים
שיחזור לאחר השחתה
(שיחזור לאחר השחתה)
'''צפיפות היקום''' או ליתר דיוק '''צפיפות המסה-אנרגיה ביקום''' היא ההתפלגות של [[מסה]], [[אנרגיה]], [[לחץ]] ו[[מאמץ]]-[[מעוות]] ברחבי ה[[יקום]]. ביטוי זה מקורו ב[[קוסמולוגיה]] המבוססת על [[תורת היחסות הכללית]].
שמעו זה משו משו.
 
== צפיפות היקום והשפעתה על המודל הקוסמולוגי של היקום ==
 
חשיבותה של צפיפות היקום נובעת מ[[משוואות פרידמן]], המתארות את התפשטות היקום כתלות ב[[צפיפות]] המאמץ-מסה-אנרגיה (להלן פשוט צפיפות) הכוללת שלו. משוואות אלה נובעות מהצבת [[מטריקת פרידמן-רוברטסון-ווקר]] של יקום הומוגני ואיזוטרופי במשוואות איינשטיין של [[תורת היחסות הכללית]]. משוואות פרידמן הו זוג [[משוואות דיפרנציאליות]] המתאר את התפתחותו של פרמטר הסקלה של היקום <math>\ R(t)</math> כתלות ב[[זמן]].
 
משוואות אלה הן
: <math>\ \left( \frac{\dot{R}}{R} \right)^2 = \frac{8 \pi G}{3} \rho - k \frac{c^2}{R^2} + \frac{\Lambda}{3}</math>
: <math>\ \frac{\ddot{R}}{R} = -\frac{4 \pi G} {3 c^2} (\rho c^2 + 3 P ) + \frac{\Lambda}{3}</math>
כאשר <math>\Lambda</math> הוא [[הקבוע הקוסמולוגי]] של איינשטיין, <math>\ \rho</math> היא [[צפיפות]] ה[[מסה]]-[[אנרגיה]] הרגילה ו P הוא ה[[לחץ]]. הגודל k מבטא את ה[[גאומטריה]] של היקום ומקבל 3 ערכים: 1+ , 1- ו 0 (יקום שטוח).
 
 
סוג הפתרונות של משוואות קובע את ה[[גאומטריה]] של היקום: האם זה יקום [[גאומטריה אוקלידית|אוקלידי]] שטוח, יקום בעל עקמומיות חיובית וסגור (מעין על-[[כדור (גאומטריה)|כדור]] או יקום בעל עקמומיות שלילית ופתוח. כמו כן קובעות המשוואות את קצב התפשטות היקום והאם ימשיך להתפשט לנצח או יקרוס תחתיו. סוג הפתרונות נקבע ע"י הצפיפות הכוללת וה[[לחץ]] ביקום.
 
הצפיפות שנותנת יקום שטח (ללא הקבוע הקוסמולוגי) נקראת [[צפיפות קריטית]] וערכה נתון ע"י
: <math>\ \rho_c = \frac{3 H^2}{8 \pi G}</math>
כאשר H הוא [[קבוע האבל]] ("קבוע" זה משתנה בזמן). את צפיפות החומר נהוג לבטא ביחידות של צפיפות קריטית,
: <math>\ \Omega_m = \frac{\rho}{\rho_c}</math>
ויקום שטוח מתקבל עבור <math>\ \Omega_m = 1</math>.
 
כאשר לוקחים בחשבון את הקבוע הקוסמולוגי (ויש לקחת אותו בחשבון בגלל תעלומת [[המסה החסרה]]) התנאי ליקום שטוח הוא
: <math>\ \Omega_m + \Omega_\Lambda= 1</math>
כאשר <math>\ \Omega_\Lambda = \frac{\Lambda}{3 H^2}</math>
 
== מדידות של צפיפות היקום ==
 
את צפיפות היקום אפשר למדוד באמצעות 2 גישות עיקריות:
# '''הגישה הישירה:''' בגישה זו "סופרים" את כמות המסה ביקום ע"י סכימה על כל המסות של כל העצמים הקוסמולוגיים שידועים לנו ואקסטרפולציה של צפיפותם ביקום (למשל: אנו יודעים בערך את צפיפות הגלקסיות ביקום וכן את המסה הממוצעת של גלקסיה. כך אפשר לחשב את המסה הכוללת הנובעת מגלקסיות). את המסה של עצם קוסמולוגי אפשר למדוד במגוון רב של שיטות, המנצלות תכונות שונות של העצם, כגון [[בהירות]] (Luminosity), השפעה כבידתית על עצמים סמוכים (כגון [[עקומות סיבוב]] ומסלולים אליפטיים) וכן [[עידוש כבידתי]]. ראו עוד בנושא זה במאמר על [[חומר אפל]].
# '''הגישה העקיפה''': מודדים את הגאומטריה של היקום ואת קצב ההתפשטות שלו וממנו מסיקים על סך המסה ביקום וצפיפותו.
 
כאשר ביצעו ה[[אסטרונומיה|אסטרונומים]] מדידות בשתי הגישות הנ"ל הם גילו חוסר התאמה חריף בין התוצאות השונות. התברר שהמסה הנצפית ביקום קטנה בהרבה (פי 100 בערך) מהמסה הדרושה להקנות ליקום את הגאומטריה האוקלידית וקצב ההתפשטות המהיר הנמדדים כיום. יתרה מכך, התברר שחלק רב מצפיפות המסה והאנרגיה ביקום מרוכז בסוג של [[אנרגיה אפלה]], שבניגוד למסה רגילה, גורמת לדחייה ולא ל[[משיכה]], ומשמשת כגורם מאיץ. הביטוי הפורמלי של האנרגיה האפלה במשוואות פרידמן הוא [[הקבוע הקוסמולוגי]] של [[אלברט איינשטיין|איינשטיין]]. החסרון הגדול ב[[מסה חסרה|מסה]] הוביל את האסטרופיזקאים להשערה על קיומו של [[חומר אפל]], השערה זו נובעת גם מחוסר התאמה בין המסה הנצפית של [[גלקסיה]] לבין [[עקומת סיבוב|עקומת הסיבוב]] שלה (זהו פרופיל מהירות הסיבוב של חומר סביב מרכז הגלקסיה כתלות במרחקו מציר הסיבוב). חומר אפל זה איננו קורן ואיננו מבצע שום אינטראקציה למעט כבידה (וזו הסיבה למה קשה עד בלתי אפשר לגלותו באופן ישיר) ופיזיקאים של חלקיקים הציעו מספר מועמדים אקזוטיים לחומר האפל. נעשו על [[כדור הארץ]] מספר ניסויים לגילוי חלקיקים מסיביים שיכולים להיות החומר האפל (WIMPS) אך עד כה ללא הצלחה.
 
==הגדרה מתמטית==
צפיפות היקום בכל נקודה נתונה ע"י [[טנזור]] צפיפות המאמץ-מסה-אנרגיה <math>\ T_{\mu \nu}</math> וזו, עפ"י [[תורת היחסות הכללית]] מעקמת את ה[[מרחב]] שסביבה, בצורה הנתונה ע"י משוואת איינשטיין
:<math>R_{\mu \nu} - {R \over 2} g_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu \nu} = {8 \pi G \over c^4} T_{\mu \nu}</math>
 
כאשר <math>R_{\mu , \nu}</math> הוא [[טנזור העקמומיות של ריצ'י]], R הוא סקלר המבטא מידת ה[[עקמומיות]] של המרחב, <math>\Lambda</math> הוא [[הקבוע הקוסמולוגי]] ו <math>\ T_{\mu , \nu}</math> הוא [[טנזור המאמץ והאנרגיה]] המבטא את [[צפיפות]] ה[[אנרגיה]], ה[[מסה]], ה[[לחץ]] וה[[תנע]] הנמצאים בכל נקודה של ה[[מרחב]]. <math>\pi</math> הוא הקבוע המתמטי [[פי]] ואילו <math>G</math> הוא [[קבוע הכבידה האוניברסלי]] של ניוטון. זו היא משוואה טנזורית, המורכבת למעשה משוואה עבור כל רכיב. לטנזורים במרחב-זמן יש 4X4=16 רכיבים, אך מאחר שהם סימטרים יש בפועל רק 10 רכיבים.
 
== צפיפות היקום - התפלגות לפי סוג ==
 
בטבלה הבאה מסוכמת צפיפות היקום ביחס למרכיבים העיקריים שבו. טבלה זו מבוססת על מדידות והערכות שנעשו בשנים [[2003]]-[[2005]] ותיתכן בה שגיאה של <math>\ \pm 0.01 - 0.02</math> עבור כל נתון. הצפיפויות מבוטאות ביחידות של [[צפיפות קריטית]].
 
{| bgcolor="#ccccff"; align="center"; border="2"; cellpadding="3" ; width=600 ;
|-
| '''סוג''' || '''תיאור''' || '''צפיפות'''
|-
| [[בריונים|חומר בריוני]] קורן || כוכבים ועצמים בהירים || 0.01
|-
| חומר בריוני אפל || חומרים בעלי קרינה חלשה כגון גז קר, ננסים לבנים וכוכבי לכת || 0.04
|-
| [[חומר אפל]] "אקזוטי" || חומר שלא מבצע אינטראקציות אלקטרומגנטיות אלא רק כבידתיות, לא יודעים עדיין מהו || 0.25
|-
| [[אנרגיה אפלה]] || זה למעשה שם נוסף ל[[הקבוע הקוסמולוגי|קבוע הקוסמולוגי]] של איינשטיין, מדובר באנרגיה דוחה הגורמת להאצת התפשטות היקום והיא גדלה ככל שנפח היקום גדל || 0.70
|-
|}
 
== ראו עוד ==
 
* [[קוסמולוגיה]]
* [[התפשטות היקום]]
* [[תורת היחסות הכללית]]
 
{{חקר החלל}}
 
[[קטגוריה:פיזיקה]]
[[קטגוריה:קוסמולוגיה]]
[[קטגוריה:אסטרופיזיקה]]
[[en:Structure formation]]