מטריצה אוניטרית

באלגברה לינארית, מטריצה יוניטרית היא מטריצה ריבועית מעל המרוכבים המקיימת את התנאי $(A^{*})^{T}A=A(A^{*})^{T}=I_{n}\,$ כאשר I היא מטריצת היחידה, ו- $\ (A^{*})^{T}$ הצמוד ההרמיטי של מטריצה A.

מטריצה יוניטרית היא מקרה פרטי של מטריצה נורמלית.

מטריצה יוניטרית שכל מרכיביה הם מספרים ממשיים היא מטריצה אורתוגונלית.

תכונות של מטריצות יוניטריות

• $A\,$ הפיכה ו-$A^{-1}=(A^{*})^{T}\,$
• מטריצה יוניטרית שומרת על נורמה, $\ \|Ax\|=\|x\|$. כתוצאה מכך, ערך מוחלט של כל ערך עצמי שלה הוא 1.
• $A^{*}\,$ יוניטרית

mostafa 7mar