מינור (אלגברה לינארית)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
(הופנה מהדף מינור (אלגברה))
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

באלגברה לינארית, מינור של מטריצה ריבועית נתונה הוא המטריצה המתקבלת ממחיקת שורות ועמודות במספר שווה. את המטריצה המתקבלת ממחיקת השורה ה- והעמודה ה- ב- A, מסמנים ב- או ב- . לעתים מעדיפים להגדיר מינור דווקא כדטרמיננטה של מטריצה זו. לדוגמה, עבור המטריצה , המינור שווה למטריצה , או (לפי ההגדרה השנייה) שווה לסקלר .

אם השורות והעמודות הן בעלות אותם מספרים סידוריים, המינור הוא מינור ראשי, למשל עבור המטריצה המוזכרת להעיל, המינורים הראשיים (לפי ההגדרה הראשונה) שלה הם .

אחד השימושים העיקריים של מינורים הוא בנוסחת קרמר, המאפשרת לחשב את המטריצה ההפכית למטריצה נתונה, באופן הבא: [דרושה הבהרה] (נוסחה זו מתקבלת גם מן המשפט המרכזי עבור המטריצה המצורפת).

שימוש נוסף הוא שיטת חישוב לדטרמיננטה הנקראת "פיתוח לפי מינורים".


ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]