לדלג לתוכן

מינור (אלגברה ליניארית)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

באלגברה ליניארית, מינור של מטריצה ריבועית נתונה הוא המטריצה המתקבלת ממחיקת שורות ועמודות במספר שווה. את המטריצה המתקבלת ממחיקת השורה ה- והעמודה ה- ב-, מסמנים ב- או ב-. לעיתים מעדיפים להגדיר מינור דווקא כדטרמיננטה של מטריצה זו. לדוגמה, עבור המטריצה ,

המינור שווה למטריצה , או (לפי ההגדרה השנייה) שווה לסקלר .

אם השורות והעמודות הן בעלות אותם מספרים סידוריים, המינור הוא מינור ראשי, למשל עבור המטריצה המוזכרת לעיל, המינורים הראשיים (לפי ההגדרה הראשונה) שלה הם .

אחד השימושים העיקריים של מינורים הוא בנוסחת קרמר, המאפשרת לחשב את המטריצה ההפכית למטריצה נתונה, באופן הבא: [דרושה הבהרה] (נוסחה זו מתקבלת גם מן המשפט המרכזי עבור המטריצה המצורפת). שימוש נוסף הוא שיטת חישוב לדטרמיננטה הנקראת "פיתוח לפי מינורים".

קישורים חיצוניים

[עריכת קוד מקור | עריכה]
  • מינור, באתר MathWorld (באנגלית)