מרחב קרילוב

באלגברה ליניארית, לכל מטריצה A בגודל $n\times n$ ווקטור b בגודל n, מוגדר מרחב קרילוב מסדר r כמרחב הנפרס על ידי b וr-1 הפעלות של A עליו. במילים אחרות:

${\mathcal {K}}_{r}(A,b)=\operatorname {span} \,\{b,Ab,A^{2}b,\ldots ,A^{r-1}b\}\,$

הרעיון פורסם לראשונה על ידי אלכסיי קרילוב בשנת 1931. כיום משתמשים בו בעיקר בשיטות איטרטיביות למציאת ערכים עצמיים של מטריצות.

לקריאה נוספת

• A N Krylov. “О численном решении уравнения, которым в технических вопросах определяются частоты малых колебаний материальных систем”. Izvestija AN SSSR (News of Academy of Sciences of the USSR), Otdel. mat. i estest. nauk, 1931, VII, Nr.4, 491-539 (המאמר המקורי)
• Stewart, Gilbert W. Matrix Algorithms: Volume II: Eigensystems. Society for Industrial and Applied Mathematics, 2001.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.