מש"ל

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
ראשי התיבות QED מתוך אתיקה של שפינוזה. (בצד ימין מתחת ל-propositio III)

מש"ל או מ.ש.ל הוא ראשי תיבות של הביטוי מה שצריך להוכיח או מה שרצינו להוכיח או מה שהיה להוכיח. ביטוי זה מופיע בצורתו המקוצרת לעתים קרובות בסוף הוכחה מתמטית או טיעון פילוסופי.
לעתים קרובות הביטוי מוחלף בריבוע שחור מלא ( ) או ריק ( ) אשר נקרא הלמוש על שם המתמטיקאי האמריקאי-הונגרי פול הלמוש (Paul Halmos).

לעתים מפרשים את ראשי התיבות בעברית באופנים שונים, כגון מה שנכתב למעלה[1], מה שניסיתי להוכיח, מה שרצינו להוכיח, מה שהיה להוכיח וכן הלאה, אך משמעות הביטוי נותרת בעינה.

מקור הביטוי[עריכת קוד מקור | עריכה]

הביטוי העברי הוא תרגום המקור היווני ὅπερ ἔδει δεῖξαι (נהגה: hoper edei deixai, ובראשי תיבות: ΟΕΔ) שפירושו המילולי הוא: בדיוק מה שנדרשנו להוכיח ונמצא בשימוש בהוכחות של אוקלידס, ארכימדס ועוד, ומאז משמש את הקהילה המתמטית-פילוסופית. בתקופת הרנסאנס שבו הקהילה המדעית השתמשה בעיקר בלטינית, הביטוי היווני תורגם גם הוא ללטינית כ-quod erat demonstrandum, או בראשי התיבות .Q.E.D במשמעות מעט שונה: מה שהיה להוכיח. אחד מהשימושים המפורסמים בביטוי הלטיני נמצא בספר תורת המידות של ברוך שפינוזה שנחשב ליצירת המופת שלו.

באנגלית ישנו פירוש הומוריסטי לראשי התיבות בלטינית: Quite Easily Demonstrated, שתרגומו המילולי הוא: מוכח די בקלות.

ביטויים שקולים בשפות זרות[עריכת קוד מקור | עריכה]

הביטוי היווני (ובהמשך הלטיני) זכה לתרגומים לשפות רבות, ובין היתר:

שפה ראשי התיבות פירוש
איטלקית C.V.D. come volevasi dimostrare
אפריקאנס W.B.M.W. Wat bewys moes word
ארמית תלמודית בבלית ש"מ שמע מינה[2]
גרמנית W.Z.B.W. was zu beweisen war
הולנדית W.T.B.W. Wat te bewijzen was
יוונית ο.ε.δ ὅπερ ἔδει δεῖξαι
לטינית Q.E.D. quod erat demonstrandum
ספרדית L.Q.Q.D. lo que queríamos demostrar
פינית M.O.T. mikä oli todistettava
צ'כית C.B.D. což bylo dokázati
צרפתית C.Q.F.D. ce qu'il fallait démontrer
קטלאנית C.V.D. Com volíem demostrar
רוסית ч.т.д. что и требовалось доказать
שוודית VSB vilket skulle bevisas

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]


הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ אתגרים - כלים לפותרים, עודד לבנה
  2. ^ מתפקד כסיומת של הוכחות (בדומה אל תפקיד הסיומת הלטינית QED). מילולית: "תשמע מכך" (כלומר: נובע מכך), שהוא קיצור של: "תשמע מכך [את מה שהיה להוכיח]".