משלים ל-1

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
מספרים בני 8 סיביות בשיטת המשלים ל-1
ייצוג בינארי משמעות בשיטת המשלים ל-1 משמעות כמספר חסר סימן
00000000 0+ 0
00000001 1 1
... ... ...
01111101 125 125
01111110 126 126
01111111 127 127
10000000 127− 128
10000001 126− 129
10000010 125− 130
... ... ...
11111110 1− 254
11111111 0− 255

משלים ל-1 היא שיטה לייצוג מספרים עם סימן בבסיס בינארי.

שמה של השיטה נובע מהטכניקה למציאת מספר נגדי למספר נתון: הופכים כל סיבית, 0 הופך ל-1, 1 הופך ל 0.

לדוגמה, המספר 17, אשר מיוצג כך: 0001 0001 יומר ל 1110 1110 אשר מייצג את המספר 17-.

ניתן עם שיטה זו לחבר ולחסר מספרים, כאשר כל מה שיש לעשות בכדי לחסר הוא לחבר את היצוג השלילי של המחסר.


אך, עליה וקוץ בה, עם שיטה זו למספר 0 יכול להיות ייצוג כפול, לדוגמה:

0000 0000 (0+) וגם 1111 1111 (0−). בעיה זו שיטת המשלים ל 2 פותרת.


כאשר למספר מוקצבות n סיביות, טווח המספרים שניתן להציג בשיטה זו הוא (2n−1−1)− עד (2n−1−1). במספרים החיוביים הספרה השמאלית ביותר היא 0, ובמספרים השליליים הספרה השמאלית ביותר היא 1.

חיבור של שני מספרים נעשה באמצעות חיבור של כל שתי סיביות מתאימות, תוך הוספת הנשא לסכום שיצר אותו. דוגמה: הוספת 1- (11111110) למספר 2+ (00000010).

 בינארי עשרוני
 11111110 1-
 + 00000010 2+
 ............ ...
 1 00000000 0 <-- תשובה שגויה
 1 1+ <-- הוספת הנשא
 ............ ...
 00000001 1 <-- תשובה נכונה

שיטה זו מומשה בדגמים אחדים של מחשבים שיוצרו בסוף שנות ה-50 ובתחילת שנות ה-60, כגון PDP-1.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]