משפט דה ברנז'

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

משפט דה ברנז', שנקרא תחילה השערת ביברבך (Bieberbach conjecture), הוא השערה בתורת הפונקציות המרוכבות, שהועלתה בשנת 1916 על ידי לודוויג ביברבך, והוכחה ב-1985 על ידי לואי דה ברנז' (de Brange, Louis "A proof of the Bieberbach conjecture", Acta Math. 154(1985), 137-152). לאחר פרסום ההוכחה נמצאו להשערה הוכחות קצרות יותר.

ההשערה[עריכת קוד מקור | עריכה]

ב-1916 הוכיח ביברבך את הטענה עבור n=2, והעיר שהיא "אולי" נכונה לכל n. צ'ארלס לוונר (Lowener) הוכיח את הטענה ל- n=3 ב- 1923. השיטות של לוונר עמדו בבסיסן של ההוכחות לכמה מקרים נוספים: n=4 ‏ (Garabedian ו-Schiffer ב-1955); n=6 ‏ (Ozawa ב-1969 ו-Pederson ב-1968); ו- n=5 ‏ (Pederson ו-Schiffer ב-1972). דה-בראנז', שהמשיך את רעיונותיו של לוונר, הוכיח כאמור את הטענה לכל n. התוצאה נחשבת לאחת התוצאות החשובות ביותר באנליזה מרוכבת במאה ה-20.

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.