משתמש:Aizenr/טיוטה

• אוריינטציה
• backup
• משתמש:Aizenr/טיוטה דף משתמש
• משתמש:Aizenr/מזנון head
• משתמש:Aizenr/יבוא תמונה מתמטית מהויקי האנגלית
• משתמש:Aizenr/טיוטה תבניות
• משתמש:Aizenr/פורטל:מתמטיקה
• משתמש:Aizenr/הקלדה פונטית באותיות לטיניות
• משתמש:Aizenr/יריעה אלגברית
• משתמש:Aizenr/התחרות הבין-לאומית במתמטיקה לתלמידי אוניברסיטאות

הומולוגיה (מתמטיקה)

― הועבר לדף משתמש:Aizenr/טיוטה דף משתמש#הומולוגיה (מתמטיקה)

ראו גם

סוגים של הומולוגיות

• הומולוגיה של קומפלקס שרשרת
• הומולוגיה של מרחב טופולוגי
• הומולוגיה של חבורה
• הומולוגיה של אלומה

משגים קשורים

• אלגברה הומולוגית
• קוהומולוגיה
• פונקטור נגזר
• הומוטופיה

אוריינטציה

אוריינטציה היא מילה ממקור לטיני שמשמעויותיה המודרניות קשורות לכיוון.

האם התכוונתם ל...

מתמטיקה

• אוריינטציה (מתמטיקה)
• אוריינטציה (אלגברה לינארית)
• הכוון (מתמטיקה)
• גרף מכוון

במדעי החברה

• נטייה מינית
• נטייה פוליטית

שימושים נוספים

ניווט

פירושונים

זהו דף פירושונים, שמטרתו להבחין בין ערכים שונים בעלי שם דומה. אם לא מצאתם ברשימת הפירושונים את הערך שהתכוונתם אליו, נסו: דפים ששמם מתחיל ב”Aizenr/טיוטה“ דפים ששמם מכיל ”Aizenr/טיוטה“ חיפוש ”Aizenr/טיוטה“ בוויקיפדיה

table

לכל $x\in X$ קיימת סביבה פתוחה $U\subset M$ ומספר טבעי $k$ כך ש $\phi (U)$ היא תת-קבוצה סגורה מקומית והצמצום $\phi |_{U}:U\to Y$ ניתן לפירוק $h\circ i$ כאשר $i:U\to U\times \mathbb {R} ^{k}$ הוא השיכן הסטנדרטי ו $h:U\times \mathbb {R} ^{k}\to Y$ הוא הומיאומורפיזם לתמונה.

• לכל $x\in X$ קיימת סביבה פתוחה $U\subset X$ ומספר טבעי $k$ כך ש $\phi (U)$ היא קבוצה פתוחה והצמצום $\phi |_{U}:U\to \phi (U)$ ניתן לפירוק $p\circ h$ כאשר $h:U\to \phi (U)\times \mathbb {R} ^{k}$ הוא הומיאומורפיזם ו $p:\phi (U)\times \mathbb {R} ^{k}\to \phi (U)$ הוא ההטלה.

א אימרסיה(אנ') ϕ היא סובמרסיה

האנלוג של אימרסיה:	לכל $x\in X$ קיימת סביבה פתוחה $U\subset M$ ומספר טבעי $k$ כך ש $\phi (U)$ היא תת-קבוצה סגורה מקומית והצמצום $\phi |_{U}:U\to Y$ ניתן לפירוק $h\circ i$ כאשר $i:U\to U\times \mathbb {R} ^{k}$ הוא השיכן הסטנדרטי ו $h:U\times \mathbb {R} ^{k}\to Y$ הוא הומיאומורפיזם לתמונה.
האנלוג של סובמרסיה:	לכל $x\in X$ קיימת סביבה פתוחה $U\subset X$ ומספר טבעי $k$ כך ש $\phi (U)$ היא קבוצה פתוחה והצמצום $\phi |_{U}:U\to \phi (U)$ ניתן לפירוק $p\circ h$ כאשר $h:U\to \phi (U)\times \mathbb {R} ^{k}$ הוא הומיאומורפיזם ו $p:\phi (U)\times \mathbb {R} ^{k}\to \phi (U)$ הוא ההטלה.

כותרת
תוכן

proof

הוכחה
שגיאות פרמטריות בתבנית:להשלים פרמטרי חובה [ נושא ] חסרים פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו.

clobe user box

test

w:en:Portal:Mathematics/Featured_picture/2013_01

{{w:en:Portal:Mathematics/Featured_picture/2013_01}}

מהסיבים (Fibers) $E|_{x}$ של $E$

(Closed Hypersurface)

משתמש:Aizenr מיוחד:דפים מיוחדים

citation

• Chevalley, Claude (1958), Séminaire C. Chevalley, 1956--1958. Classification des groupes de Lie algébriques, Paris: Secrétariat Mathématique {{citation}}: External link in |title= (עזרה)
• Humphreys, James E. (1972), Linear Algebraic Groups, Graduate Texts in Mathematics, vol. 21, Springer-Verlag, Berlin, New York, ISBN 978-0-387-90108-4
• Lang, Serge (1983), Abelian varieties, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90875-5
• Milne, J. S., Affine Group Schemes; Lie Algebras; Lie Groups; Reductive Groups; Arithmetic Subgroups
• Mumford, David (1970), Abelian varieties, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-560528-0
• Springer, Tonny A. (1998), Linear algebraic groups, Progress in Mathematics, vol. 9 (2nd ed.), Boston, MA: Birkhäuser Boston, ISBN 978-0-8176-4021-7
• Waterhouse, William C. (1979), Introduction to affine group schemes, Graduate Texts in Mathematics, vol. 66, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90421-4
• Weil, André (1971), Courbes algébriques et variétés abéliennes, Hermann, Paris

Einstain

Brian, Dennis (1996), Einstein: A Life, New York: John Wiley & Sons, p. 127, ISBN 0-471-11459-6

הומולוגיה (מתמטיקה)

― הועבר מהדף משתמש:Aizenr/טיוטה_דף_משתמש

― הועבר מהדף משתמש:Aizenr/טיוטה
במתמטיקה, הומולוגיה היא שם כללי למשפחה של אינווריאנטים של אובייקטים שונים מכמה תחומים. הומולגיות מוגדרות עבור מרחבים טופולוגיים, חבורות, קומפלקסי שרשרת ועוד אובייקטים קשורים. עבור אובייקט $X$ מסמנים את ההומולוגיה ה-$i$ של $X$ ב-$.H_{i}(X)$ האינדקס $i$ הוא מספר שלם וההומולוגיה היא, כמעט תמיד, חבורה אבלית. לעתים מוגדרים עליה גם מבנים נוספים.

כמעת בכל המקרים, ניתן להגדיר את מושג ההומולוגיה דרך מושג ההומולוגיה של קומפלקס שרשרת. הדרך האופיינית להגדרת ההומולוגיה של $X$ היא תחילה להגדיר קומפלקס שרשרת $C(X)$ ואז להגדיר $.H_{i}(X):=H_{i}(C(X))$ הגדרת הקומפלקס $C(X)$ יחודית לכל סוג אובייקטים (מרחב טופולוגי, חבורה, וכו'). לכל אובייקט $X$ בנית הקומפלקס $C(X)$ אינה קנונית ותלויה בבחירות מסוימות, אבל התוצאה הסופית $H_{i}(X)$ לא תלויה בבחירות אלו.

ניתן להעשיר את מושג ההומולוגיה על ידי הוספת מקדמים. לדוגמה עבור מרחב טופולוגי $X$ וחבורה אבלית (או באופן כללי יותר אלומת חבורות אבליות מעל $X$) $G$ ניתן להגדיר את ההומולגיה $H_{i}(X,G)$ של $X$ עם מקדמים ב-$.G$ באופן דומה ניתן להגדיר הומולוגיה של חבורה $\Gamma$ עם מקדמים בהצגה $V$ של $.\Gamma$

כמעט תמיד אפשר לראות במושג ההומולוגיה מקרה פרטי של מושג הפונקטור הנגזר.

― סוף העברה

― סוף העברה

pics

― הועבר לדף משתמש:Aizenr/אוריינטציה#pics

duval

$\sqcup$

$x^{2}+y^{2}=z^{2}$

$x^{3}+y^{2}=z^{2}$

$x^{4}+y^{2}=z^{2}$

$x^{5}+y^{2}=z^{2}$

$x^{6}+y^{2}=z^{2}$

$x^{7}+y^{2}=z^{2}$

$x^{8}+y^{2}=z^{2}$

$x^{9}+y^{2}=z^{2}$

$x^{n+1}+y^{2}=z^{2}$

$x^{3}-xy^{2}=z^{2}$

$x^{4}-xy^{2}=z^{2}$

$x^{5}-xy^{2}=z^{2}$

$x^{6}-xy^{2}=z^{2}$

$x^{7}-xy^{2}=z^{2}$

$x^{n-1}-xy^{2}=z^{2}$

$x^{4}-y^{3}=z^{2}$

$x^{3}y-y^{3}=z^{2}$

$x^{5}-y^{3}=z^{2}$

surfs

${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}+{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=-1$ ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}+{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=0$

${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}+z^{2}=0$

${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=-1$

${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{y^{2}}=0$

$z^{2}=-a^{2}$

$z^{2}=a^{2}$

$z^{2}=0$ $yz=0$

$y^{2}+{\frac {z^{2}}{a^{2}}}=0$

$\ltimes$

${\mathfrak {sl}}_{2}$ ${\mathfrak {sl}}_{3}$ ${\mathfrak {sl}}_{4}$ ${\mathfrak {sl}}_{5}$ ${\mathfrak {sl}}_{6}$ ${\mathfrak {sl}}_{7}$ ${\mathfrak {sl}}_{8}$ ${\mathfrak {sl}}_{9}$ ${\mathfrak {sl}}_{n}$

${\mathfrak {so}}_{3}{\mathfrak {so}}_{5}{\mathfrak {so}}_{6}{\mathfrak {so}}_{7}{\mathfrak {so}}_{8}{\mathfrak {so}}_{9}{\mathfrak {so}}_{10}{\mathfrak {so}}_{11}{\mathfrak {so}}_{12}{\mathfrak {so}}_{13}{\mathfrak {so}}_{14}{\mathfrak {so}}_{15}{\mathfrak {so}}_{16}{\mathfrak {so}}_{17}{\mathfrak {so}}_{2n}{\mathfrak {so}}_{2n+1}$

${\mathfrak {sp}}_{2}$ ${\mathfrak {sp}}_{4}$ ${\mathfrak {sp}}_{6}$ ${\mathfrak {sp}}_{8}$ ${\mathfrak {sp}}_{10}$ ${\mathfrak {sp}}_{12}$ ${\mathfrak {sp}}_{14}$ ${\mathfrak {sp}}_{16}$ ${\mathfrak {sp}}_{2n}$

${\mathfrak {sp}}_{2}{\mathfrak {sp}}_{4}{\mathfrak {sp}}_{6}{\mathfrak {sp}}_{8}{\mathfrak {sp}}_{10}{\mathfrak {sp}}_{12}{\mathfrak {sp}}_{14}{\mathfrak {sp}}_{16}{\mathfrak {sp}}_{2n}$

$SU_{2}(\mathbb {R} )$ $SU_{3}(\mathbb {R} )$ $SU_{4}(\mathbb {R} )$ $SU_{5}(\mathbb {R} )$ $SU_{6}(\mathbb {R} )$ $SU_{7}(\mathbb {R} )$ $SU_{8}(\mathbb {R} )$ $SU_{9}(\mathbb {R} )$ $SU_{n}(\mathbb {R} )$

$A_{1}(q):=P(SL_{2}(\mathbb {F} _{q}));q>3$ $A_{2}(q):=P(SL_{3}(\mathbb {F} _{q}))$ $A_{3}(q):=P(SL_{4}(\mathbb {F} _{q}))$ $A_{4}(q):=P(SL_{5}(\mathbb {F} _{q}))$ $A_{5}(q):=P(SL_{6}(\mathbb {F} _{q}))$ $A_{6}(q):=P(SL_{7}(\mathbb {F} _{q}))$ $A_{7}(q):=P(SL_{8}(\mathbb {F} _{q}))$ $A_{8}(q):=P(SL_{9}(\mathbb {F} _{q}))$ $A_{n}(q):=P(SL_{n+1}(\mathbb {F} _{q}))$

$^{2}A_{2}:=P(SU_{3}(\mathbb {F} _{q}));q>2$ $^{2}A_{3}:=P(SU_{4}(\mathbb {F} _{q}))$ $^{2}A_{4}:=P(SU_{5}(\mathbb {F} _{q}))$ $^{2}A_{5}:=P(SU_{6}(\mathbb {F} _{q}))$ $^{2}A_{6}:=P(SU_{7}(\mathbb {F} _{q}))$ $^{2}A_{7}:=P(SU_{8}(\mathbb {F} _{q}))$ $^{2}A_{8}:=P(SU_{9}(\mathbb {F} _{q}))$ $^{2}A_{n}:=P(SU_{n+1}(\mathbb {F} _{q}))$

$P(Spin_{3}(\mathbb {F} _{q}))$ $P(Spin_{4}(\mathbb {F} _{q}))$ $P(Spin_{5}(\mathbb {F} _{q}))$ $P(Spin_{6}(\mathbb {F} _{q}))$ $P(Spin_{7}(\mathbb {F} _{q}))$ $P(Spin_{8}(\mathbb {F} _{q}))$ $P(Spin_{9}(\mathbb {F} _{q}))$ $P(Spin_{n}(\mathbb {F} _{q}))$

N

$\mathbb {N} :0,1,2,3,\dots$

F

$C_{c}^{\infty }\subset C^{\infty }\subset C^{n}\subset C\subset L_{loc}^{\infty }\subset L_{loc}^{p}\subset L_{loc}^{1}\subset C^{*}\subset C^{-\infty }\subset C^{-\omega }$

$C_{c}^{n}\subset C_{c}\subset L_{p}$

$G\curvearrowright X$

$G(F)\curvearrowright X(F)$

$C^{0}$

$C^{1}$

$C^{n}$

$C^{\infty }$

$\mathbb {R}$

$\mathbb {C}$

$T_{6}$

$T_{n}$

$T_{0}$

$S_{I}$

$S_{II}$

מרחבים

$\mathbb {P} ^{n}$

$\mathbb {A} ^{n}$

חדו"א

$$f\in C^{1}([a,b])\Rightarrow \exists x\in [a,b].f'(x)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}\quad \quad \quad f,g\in C^{1}([a,b])\Rightarrow \exists x\in [a,b].{\frac {f'(x)}{g'(x)}}={\frac {f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}}\quad \quad \quad f\in C^{n}([-\varepsilon ,\varepsilon ])\Rightarrow \left|f(x)-\sum _{k=0}^{n-1}{\frac {f^{k}(0)}{k!}}x^{k}\right|\leq {\frac {\sup \limits _{x\in [-\varepsilon ,\varepsilon ]}f^{(n)}(x)}{n!}}\quad \quad \quad f\in C([a,b])\Rightarrow f([a,b])\supset [f(a),f(b)]\quad \quad \quad \{x\in \mathbb {R} \cup \pm \infty |\forall \varepsilon (x-\varepsilon ,x+\varepsilon )\cap \{a_{n}\}=\infty \}=1\Rightarrow \exists \lim _{n\to \infty }a_{n}\in \mathbb {R} \cup \pm \infty \quad \quad \quad \lim _{n,m\to \infty }|a_{n}-a_{m}|=0\Rightarrow \exists \lim _{n\to \infty }a_{n}\quad \quad \quad f\in C([a,b])\Rightarrow \lim _{\delta \to 0}\sup \limits _{|x-y|<\delta }|f(x)-f(y)|=0\quad \quad \quad f\in C^{1}([a,b]),x\in (a,b),f(x)=\max _{y\in [a,b]}f(y)\Rightarrow f'(y)=0\quad \quad \quad f\in C^{1}([a,b]),x\in (a,b),f'(x)\neq 0\Rightarrow \exists (f|_{x-\varepsilon ,x+\varepsilon })^{-1}\quad \quad \quad f,g\in C^{1},\lim f=\lim g=0,\infty \Rightarrow \lim {\frac {f(x)}{g(x)}}=\lim {\frac {f'(x)}{g'(x)}}\quad \quad \quad f'=g'\Rightarrow f-g=const\quad \quad \quad f\in C([a,b]),\exists f'\Rightarrow f'([a,b])\supset [f'(a),f'(b)]\quad \quad \quad f\in C([a,b])\Rightarrow \exists \max(f)\quad \quad \quad \exists \sum _{i=1}^{\infty }|a_{n}|\Rightarrow \exists \sum _{i=1}^{\infty }a_{n}$$

$$f\in C^{1}([a,b]),f(a)=f(b)\Rightarrow \exists x\in [a,b].f'(x)=0$$

$$[a,b]=\bigcup _{\alpha \in I}U_{\alpha }\Rightarrow [a,b]=\bigcup _{i=1}^{n}U_{\alpha _{i}}$$

$(f(b)-f(a))g'(x)=(g(b)-g(a))f'(x).$

$$f\in C^{1}([a,b]),x\in (a,b),f'(x)\neq 0\Rightarrow \exists (f|_{x-\varepsilon ,x+\varepsilon })^{-1}\in C^{1}(f([x-\varepsilon ,x+\varepsilon ]))$$

$$\forall n\in \mathbb {N} .\exists x\in \mathbb {R} .x>n$$

$$f\in C^{n}([0,x])\Rightarrow \exists y\in [0,x].\left|f(x)-\sum _{k=0}^{n}{\frac {f^{k}(0)}{k!}}x^{k}\right|={\frac {f^{(n+1)}(y)}{(n+1)!}}x^{n+1}$$

$$\sum _{n=1}^{\infty }|a_{n}|<\infty \Rightarrow \exists \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$$

$$\exists \sum _{i=n}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}$$

$$\forall n.M>a_{n}>a_{n-1}\Rightarrow \exists \lim a_{n}$$

$$f'\geq 0,x>y\Rightarrow f(x)\geq f(y)$$

$\exists \sum _{n=1}^{\infty }|a_{n}|\Rightarrow \exists \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$

$$f'>0,x>y\Rightarrow f(x)>f(y)$$

תמונה

כיתוב תמונה

מערכות מספרים

$\mathbb {N}$, $\mathbb {Z}$, $\mathbb {Z} _{p}$, $\mathbb {Q}$, $\mathbb {Q} _{p}$, $\mathbb {R}$, $\mathbb {C}$, $\mathbb {H}$, $\mathbb {O}$,

תבנית:R תבנית:E

$\mathbb {F} _{p}$ משתמש:Aizenr/תבנית:QQ {משתמש:Aizenr/תבנית:QQ|17}} $\mathbb {F} _{17}$ $\mathbb {Z} _{17}$ תבנית:Z תבנית:F

$\mathbb {Z}$

לאטך

$\mathbb {R}$

$x\in [1900,2024]$

$x\in [1900,2024]$

$\mathbb {R} _{\geq 0}$

$\mathbb {R} _{\geq 0}$

שניוניות

$xy(x+y)=0$

$y(y-ax)(y+ax)=0$

$(y+1)(y-ax)(y+ax)=0$

כותרת

תת-כותרת

קישור קישור עם כותרת אחרת $f\in \mathbb {C} [X]$ $2\pi ^{2}R^{3}$ ${\frac {8}{3}}\pi ^{2}R^{4}$