מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
סדרה הנדסית אינסופית מתכנסת היא מקרה פרטי של הסדרה ההנדסית, בו מנת הסדרה
מקיימת
. סדרה הנדסית שלא מקיימת תנאי זה היא סדרה מתבדרת.
סכום סדרה הנדסית אינסופית מתכנסת הוא:
תרשים להמחשת סכום הסדרה ההנדסית
המתכנסת ל-2
נניח כי נתונה הסדרה ההנדסית האינסופית המתכנסת
. על פי הגדרת הסדרה ההנדסית המתכנסת, מנת הסדרה מקיימת
ולכן
.
את סכום הסדרה ההנדסית המתכנסת מסמנים
או לעיתים
.
הסכום החלקי של סדרה הנדסית הוא:

ניתן לחשב אותו גם באמצעות הנוסחה:
.
משמעות העובדה שסכום הסדרה מתכנס היא שהגבול של הביטוי לסכום קיים. בניסוח אחר:

ניתן לראות זאת גם בדוגמה מספרית. סכום הסדרה המקיימת
מתכנס ל-2 לפי החישוב הבא:
.