סדרי גודל של מספרים

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
סקאלה לוגריתמית, מייצגת את היחסיות בין מספרים בסדרי גודל שונים

רשימה זו מציגה, בסדר עולה, סדרי גודל של מספרים חיוביים כולל אלה בעלי גודל חסר ממד וכן הסתברויות. כל מספר מוצג לפי סקאלה לוגריתמית באופן מקוצר (short scales). שמות המספרים מוצגים לפי השיטה האירופית.

מספרים הקטנים מ-10−100 (כלומר, 1 חלקי גוגול)[עריכת קוד מקור | עריכה]

מתמטיקה וסטטיסטיקה[עריכת קוד מקור | עריכה]

מחשוב[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • 1x10−6176 - המספר החיובי הקטן ביותר שיכול להיות מיוצג בערך נקודה צפה של a quadruple-precision IEEE decimal (אנ').
  • 6.5x10−4966 - בקירוב המספר החיובי הקטן ביותר שיכול להיות מיוצג בערך נקודה צפה של a quadruple-precision IEEE (אנ').
  • 3.6x10−4951 - בקירוב המספר החיובי הקטן ביותר שיכול להיות מיוצג בערך נקודה צפה של a 80-bit x86 double-extended IEEE (אנ').
  • 1x10−398 - המספר החיובי הקטן ביותר שיכול להיות מיוצג בערך נקודה צפה של a double-precision IEEE decimal (אנ').
  • 4.9x10−324 - בקירוב המספר החיובי הקטן ביותר שיכול להיות מיוצג בערך נקודה צפה של a double-precision (אנ') של IEEE 754 (אנ').
  • 1x10−101 - המספר החיובי הקטן ביותר שיכול להיות מיוצג בערך נקודה צפה של a single-precision IEEE decimal (אנ').

מ10−100 עד 10−1[עריכת קוד מקור | עריכה]

תחום מדעי המספר הסבר הערות
סטטיסטיקה 1.24x10−68 הסיכוי בקירוב של ערבוב 52 קלפים בסדר מסוים הסיכוי המדויק הוא 1 חלקי !52)
מחשוב 1.4x10−45 בקירוב המספר החיובי הקטן ביותר שיכול להיות מיוצג בערך נקודה צפה של a single-precision IEEE (אנ')
סטטיסטיקה 4.47x10−28 הסיכוי שבמשחק ברידג' כל ארבעת השחקנים יקבלו סדרה מושלמת כל אחד.
10−24 - תחילית Yocto- (אנ') לפי השיטה המטרית
10−21 - תחילית Zepto- (אנ') לפי השיטה המטרית
10−18 - תחילית Atto- (אנ') לפי השיטה המטרית
סטטיסטיקה 2.74x10−16 ההסתברות להטלת "עיני נחש" (Snake eyes), כלומר פעמיים 1, בקוביות משחק 10 פעמים ברצף.
10−15 - תחילית Femto- (אנ') לפי השיטה המטרית
10−12 - תחילית Pico- (אנ') לפי השיטה המטרית
סטטיסטיקה 2.52x10−11 הסיכוי שבמשחק ברידג' שחקן אחד יקבל סדרה מושלמת. 0.00000000252%
ביולוגיה 1.0x10−10 רגישות הראייה של אדם לאור תת-אדום באורך גל של 1000 ננומטר רגישות השיא (Spectral sensitivity) היא ב-555 ננומטר.
10−9 - תחילית Nano- (אנ') לפי השיטה המטרית
סטטיסטיקה - הגרלה 5.707x10−9 הסיכויים לזכות בפרס הראשון בהגרלת הפאוורבול בארצות הברית לפי הכללים של ינואר 2014, הסיכוי הוא 1 ל-175,223,510
1.303x10−8 הסיכויים לזכות בפרס הראשון בהגרלת הפאוורבול (אנ') באוסטרליה לפי הכללים של מרץ 2013, הסיכוי הוא 1 ל-76,767,600
2.32x10−8 הסיכויים לזכות בפרס הראשון בטוטו הישראלי, המבוסס על 16 משחקים לניחוש תוצאה הסיכוי הוא 1 ל-43,046,721
6.1x10−8 הסיכויים לזכות בפרס הראשון בהגרלת הלוטו הישראלי בטבלה בודדת לפי הכללים של 2019 הסיכוי הוא 1 ל-16,273,488[2][3]
7.151x10−8 הסיכויים לזכות בפרס הראשון בהגרלת הלוטו של בריטניה (National Lottery (United Kingdom)) לפי הכללים של אוגוסט 2009, הסיכוי הוא 1 ל-13,983,815
1.23x10−7 הסיכויים לזכות בפרס הראשון בהגרלת הלוטו הישראלי בשתי טבלאות לפי הכללים של 2019 הסיכוי הוא 1 ל-8,136,744[2]
10−6 - תחילית Micro- (אנ') שסימונה μ לפי השיטה המטרית
סטטיסטיקה - פוקר 1.5x10−6 ההסתברות ל"צורה מלכותית" סיכוי של 1 ל-649,739
1.4x10−5 ההסתברות ל"רצף-צורה" סיכוי של 1 ל-72,192
2.4x10−4 ההסתברות ל"רביעייה" סיכוי של 1 ל-4,164
10−3 (אלפית) - תחילית Milli- (אנ') שסימונה m לפי השיטה המטרית
סטטיסטיקה - פוקר 1.4x10−3 ההסתברות ל"בית מלא" סיכוי של 1 ל-693
1.9x10−3 ההסתברות ל"צבע" סיכוי של 1 ל-507.8
4x10−3 ההסתברות ל"רצף" סיכוי של 1 ל-253.8
פיזיקה 7.2x10−3 קבוע המבנה הדק α = 0.007297352570
10−2 (מאית) - תחילית Centi- (אנ') שסימונה c לפי השיטה המטרית
סטטיסטיקה - הגרלות 1.8% הסיכוי לזכות בפרס כלשהו בהגרלת הלוטו של בריטניה סיכוי של 1 ל-54 לפי הכללים של 2003.
סטטיסטיקה - פוקר 2.1% ההסתברות ל"שלישייה" סיכוי של 1 ל-46
סטטיסטיקה - הגרלות 2.7% סיכוי לזכות בפרס כלשהו בהגרלת הפאוורבול של ארצות הברית בכרטיס אחד לפי הכללים של 2006 סיכוי של 1 ל-36.61
סטטיסטיקה - פוקר 4.8% ההסתברות ל"שני זוגות" סיכוי של 1 ל-20
10−1 (עשירית) - תחילית Deci- (אנ') שסימונה d לפי השיטה המטרית
היסטוריה 10% מעשר כספים היה נהוג בקרב אנשים להפריש למטרות צדקה בתקופות קדומות
כלכלה 10%-47% שיעור מס הכנסה בישראל נכון לשנת 2019[4]
סטטיסטיקה - פוקר 42% ההסתברות ל"זוג" סיכוי של 5 ל-2
50% ההסתברות ל"אין זוג"

100[עריכת קוד מקור | עריכה]

מערכת השמש מונה 8 כוכבי לכת.

המספר 1; אחד.

101[עריכת קוד מקור | עריכה]

בפסנתר יש 88 קלידים.

המספר 10; עשר. תחילית Deca- (אנ') שסימונה da לפי השיטה המטרית

102[עריכת קוד מקור | עריכה]

הטבלה המחזורית כוללת 118 יסודות כימיים שנצפו ונחקרו.

המספר 100; מאה. תחילית Hecto- (אנ') שסימונה h לפי השיטה המטרית

103[עריכת קוד מקור | עריכה]

המספר 1000; אלף. תחילית Kilo- (אנ') שסימונה k לפי השיטה המטרית

104[עריכת קוד מקור | עריכה]

תא עצב במוח, לפי ההערכות, מקושר עם עוד 10,000 כמוהו.

המספר 10,000; רבבה.

105[עריכת קוד מקור | עריכה]

המספר 100,000; מאה אלף.

106[עריכת קוד מקור | עריכה]

המספר 1,000,000; מיליון. תחילית Mega- (אנ') שסימונה M לפי השיטה המטרית

107[עריכת קוד מקור | עריכה]

שטר כסף של 100 טריליון דולר זימבבואי.

המספר 10,000,000; קרור; עשרה מיליון.

108[עריכת קוד מקור | עריכה]

המספר 100,000,000; מאה מיליון.

109 עד 1011[עריכת קוד מקור | עריכה]

בשביל החלב יש על פי הערכה בין 100 ל 200 מיליארד כוכבים.

המספר 1,000,000,000; מיליארד (או ביליון בשיטה האמריקאית). תחילית Giga- (אנ') שסימונה G.

1012 עד 1014[עריכת קוד מקור | עריכה]

צורות של חיידקים.

המספר 1,000,000,000,000; ביליון. תחילית Tera- (אנ') שסימונה T.

1015 עד 1017[עריכת קוד מקור | עריכה]

נמלים. בעולם יש 10,000,000,000,000,000

המספר 1,000,000,000,000,000; ביליארד. תחילית Peta- (אנ') שסימונה P.

1018 עד 1020[עריכת קוד מקור | עריכה]

המספר 1,000,000,000,000,000,000; טריליון. תחילית exa- (אנ') שסימונה E.

  • מתמטיקה: השערת גולדבך ידועה לכל המספרים עד 1018.[23]
  • ביולוגיה: לפי החוקר אדוארד אדריאן וילסון, יש בעולם כולו 1018 פרטים של חרקים.[24]
  • מתמטיקה: התשובה לחידת גרגירי האורז ולוח השחמט (אנ')[25] היא 264−1 = 18,446,744,073,709,551,615 (≈1.84x1019), המשמעות של כמות כפולה בכל משבצת בלוח שחמט, לעומת הכמות שהייתה במשבצת הקודמת.
  • מתמטיקה: במשחק מגדלי האנוי, מספר הצעדים שלוקח להעביר מגדל בעל 64 דיסקיות הוא ,
  • מתמטיקה: לקובייה הונגרית מצבים חוקיים ללא פירוק הקוביות.
  • מתמטיקה: לקובייה הונגרית ישנן = 519,024,039,293,878,272,000 (בערך ) קומבינציות אפשריות ליצירת הקובייה בעזרת פירוקה.

1021 עד 1023[עריכת קוד מקור | עריכה]

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000; טריליארד. תחילית zetta- (אנ') שסימונה Z.

1024 עד 1026[עריכת קוד מקור | עריכה]

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000,000; קוודריליון. תחילית -Yotta (אנ') שסימונה Y.

  • מתמטיקה: 286 = 77,371,252,455,336,267,181,195,264 הוא המספר הגדול ביותר הידוע בחזקה של שתיים שאין בו את הספרה 0.

1027 עד 1029[עריכת קוד מקור | עריכה]

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000; קוודריליארד.

  • ביולוגיה: יש 6.71x1027 אטומים בגוף האדם.[28]
  • כמות הקומבינציות הייחודיות האפשריות בידיים ובקלפים משותפים במשחק טקסס הולדם בהשתתפות 10 שחקנים היא 2.117x1028 בקירוב.

1030 עד 1032[עריכת קוד מקור | עריכה]

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000; קווינטיליון.

1033 עד 1035[עריכת קוד מקור | עריכה]

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000; קווינטיליארד.

1036 עד 1038[עריכת קוד מקור | עריכה]

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000; סקסטיליון.

1039 עד 1041[עריכת קוד מקור | עריכה]

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000; סקסטיליארד.

1042 עד 10100[עריכת קוד מקור | עריכה]

תחום מדעי המספר הסבר
מתמטיקה 7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000 (≈7.4×1045) מספר האפשרויות בקובייה הונגרית של 4X4X4 (Rubik's Revenge)
שחמט 4.52x1046 מספר המצבים החוקיים המקסימלי האפשרי במשחק שחמט.
קריפטוגרפיה 2192 = 6,277,101,735,386,680,763,835,789,423,207,666,416,102,355,444,464,034,512,896 (6.27710174×1057) מספר האפשרויות במרחב מפתחות 192-bit של Advanced Encryption Standard.
אסטרונומיה 1063 מספר גרגירי החול ביקום, לפי מחשב החול של ארכימדס.
מתמטיקה 80,658,175,170,943,878,571,660,636,856,403,766,975,289,505,440,883,277,824,000,000,000,000 (≈8.07×1067) מספר הדרכים האפשריות לסדר חפיסה של 52 קלפי משחק
מתמטיקה ≈1.01×1068 מספר הקומבינציות האפשריות בקוביית Megaminx (אנ')
מתמטיקה 282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000 (≈2.83×1074) מספר התמורות האפשריות במשחק קוביית פרופסור (Professor's Cube)
קריפטוגרפיה 2256 = 115,792,089,237,316,195,423,570,985,008,687,907,853,269,984,665,640,564,039,457,584,007,913,129,639,936 (≈1.15792089×1077) מספר האפשרויות במרחב מפתחות 256-bit של Advanced Encryption Standard.
אסטרונומיה 1080 ההערכה הנמוכה של מספר האטומים ביקום.[29]
אסטרונומיה 4x1084 מספר הפוטונים שנפלטו אל היקום הנצפה.[30]
מחשבים 9.999 999×1096 הערך הגבוה ביותר שיכול להיות מיוצג בפורמט נקודה צפה של IEEE decimal32 (אנ')
מחשבים 69! (בקירוב 1.7112245×1098) המספר הגבוה ביותר של עצרת שמסוגל להיות מיוצג במחשבון המבוסס על 2 ספרות בחזקת 10 בלי גלישה נומרית.

10100 (1 גוגול) עד 1010100 (1 גוגולפלקס)[עריכת קוד מקור | עריכה]

תחום מדעי המספר הסבר
מתמטיקה ≈1.57x10116 מספר התמורות האפשריות במשחק V-Cube 6 (אנ') (קובייה הונגרית בעל 6 פאות).
מתמטיקה 10120 מספר האלקטרונים ביקום[29] ומספר המהלכים האפשריים בשחמט, מוגדר כמספר שאנון (Shannon number)
פיזיקה 8x10120 היחס של המסה-אנרגיה בין היקום הנצפה לבין האנרגיה של של פוטון באורך גל של היקום הנצפה.
היסטוריה דתית 10140 בבודהיזם Asaṃkhyeya (אנ') זה שם המספר ל-10140
שיאנג-צ'י 10150 המספר המוערך של המהלכים האפשריים במשחק שיאנג-צ'י
מתמטיקה ≈1.95x10160 מספר התמורות האפשריות במשחק V-Cube 7 (אנ') (קובייה הונגרית בעל 7 פאות).
מתמטיקה ≈2.08x10170 מספר הפוזיציות החוקיות במשחק גו.
משחק לוח 3.457x10181 מספר הדרכים לסדר את הלוח במשחק שבץ נא באנגלית
פיזיקה 7x10245 כמות מוערכת של יחידות פלאנק שהתקיימו עד כה ביקום הנצפה.
מחשבים 1.797693134862315807×10308 הערך הגבוה ביותר שיכול להיות מיוצג בDouble-precision floating-point format (אנ') של IEEE.
מחשבים (10-10−15)×10384 הערך הגבוה ביותר שיכול להיות מיוצג בdecimal64 floating-point format (אנ') של IEEE.
מתמטיקה 1.869x104099 כמות התמורות האפשריות בקובייה ההונגרית הגדולה בעולם (33x33x33).
מחשבים 1.18973149535723176505×104932 הערך הגבוה ביותר שיכול להיות מיוצג ב80-bit x86 extended precision של IEEE.
מחשבים 1.1897314953572317650857593266280070×104932 הערך הגבוה ביותר שיכול להיות מיוצג בQuadruple-precision floating-point format (אנ') של IEEE.
מחשבים (10-10−33)×106144 הערך הגבוה ביותר שיכול להיות מיוצג בdecimal128 floating-point format (אנ') של IEEE.
מחשבים 1010,000-1 הערך הגבוה ביותר שיכול להיות מיוצג בWindows Phone.
מתמטיקה 26384405+44052638 מספר ליילנד (Leyland number) בעל 15,071 - הגבוה ביותר שאושר עד 2010 במדע.
מתמטיקה 3,756,801,695,685x2666,669±1 ראשוניים תאומים בני 200,700 ספרות, הגדולים ביותר שהיו ידועים עד דצמבר 2011 במדע.
מתמטיקה 18,543,637,900,515x2666,667−1 מספר ראשוני ז'רמן בעל 200,701 ספרות, הגדול ביותר שהיה ידוע עד אפריל 2012 במדע.
מתמטיקה 7.76x10206,544 בקירוב המספר הקטן ביותר שיענה על התנאים בבעיית הבקר של ארכימדס.
מתמטיקה 10290,253-2x10145,126+1 פלינדרום ראשוני בעל 290,253 ספרות הכי גדול שהיה ידוע עד אפריל 2012.
מתמטיקה 277,232,917−1 מספר מרסן בעל 23,249,425 ספרות, המספר הראשוני הכי גדול מכל סוג שידוע נכון ל-2018 במדע.
מתמטיקה 277,232,916x(277,232,917−1) מספר משוכלל בעל 46,498,850 ספרות, הגדול ביותר שידוע נכון ל-2018.
היסטוריה של המתמטיקה 108x1016 המספר הגבוה ביותר שמופיע בספרו של ארכימדס סרגל חישוב החול (The Sand Reckoner).
מתמטיקה 10googol () - גוגולפלקס הספרה 1 ולאחריה גוגול של אפסים. קרל סייגן מעריך כי אין מספיק חומר בכל היקום הנצפה כדי לכתוב את המספר.[31]

גדול מגוגולפלקס[עריכת קוד מקור | עריכה]

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ רועי יהושוע,על שני תפקידיו של האפס במתטמטיקה המודרנית., באתר של מט"ח (נצפה ב-22 ביוני 2019)
  2. ^ 2.0 2.1 מחירים וסיכויי זכייה, באתר מפעל הפיס (נצפה ב-23 ביוני 2019)
  3. ^ נטע רוזנטל, ‏מה הסיכוי לזכות בלוטו?, במדור "שאל את המומחה" באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 4 באוקטובר 2016
  4. ^ לוח עזר לחישובמס הכנסה ממשכורת ושכר עבודה לחודש ינואר 2019 ואילך, באתר רשות המסים בישראל (נצפה ב-23 ביוני 2019)
  5. ^ יונת אשחר, ‏רק בישראל: טבע שיש כאן בלבד, במדור "מדע במבט-על" באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 19 באפריל 2019
  6. ^ דורון רובינשטיין,כמה מילים יש בשפה העברית, באתר של האקדמיה ללשון העברית, 17 באוקטובר 2010
  7. ^ מהי שערה?, באתר zapDoctors, עדכון ב-22 ביולי 2018
  8. ^ עובדות ומספרים, באתר של הספרייה הלאומית (נצפה ב-25 ביוני 2019)
  9. ^ מערכת וואלה! חדשות‏, 8.75 מיליון מינים בעולם - פחות מרבע התגלו, באתר וואלה! NEWS‏, 24 באוגוסט 2011
  10. ^ השואה, באתר של יד ושם (נצפה ב-25 ביוני 2019)
  11. ^ ירון דרוקמן, רגע לפני 2019: כמעט 9 מיליון אזרחים חיים בישראל, באתר ynet, 31 בדצמבר 2018
  12. ^ סוכנויות הידיעות, גרדיאן, הפיכה צבאית: 7 דרכים שבהן שליט זימבבואה הרס את הכלכלה, באתר TheMarker‏, 16 בנובמבר 2017
  13. ^ 13.0 13.1 13.2 ד"ר דרור בר-ניר, אין חיים בלי חיידקים, "Medicine גסטרואנטרולוגיה" גיליון 4, עמ' 34–37, אפריל-מאי 2012. באתר של האוניברסיטה הפתוחה (נצפה ב-30 ביוני 2019)
  14. ^ Number of monthly active Facebook users worldwide as of 1st quarter 2019 (in millions), באתר "Statista" (עדכון אחרון ב-5 ביוני 2019) (באנגלית)
  15. ^ גנאתיקה, באתר של המרכז לטכנולוגיה חינוכית (נצפה ב-26 ביוני 2019
  16. ^ מאיר ברק, ‏מה מספר הכוכבים בגלקסיית שביל החלב? הראל, באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי‏, 1 בספטמבר 2009
  17. ^ עידו קמינסקי, ‏אנטומיה של המוח: הנוירון, במדור "מאגר המדע" באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 26 במאי 2012
  18. ^ נאס"א: ביקום שני טריליון גלקסיות - פי עשרה משחשבנו, באתר וואלה! NEWS‏, 14 באוקטובר 2016
  19. ^ אטילה שומפלבי, מחקר: בעולם יש 420 עצים על כל אדם, באתר ynet, 6 ספטמבר 2015
  20. ^ 20.0 20.1 דניאל בן הלוי, ‏האם מספר החיידקים והנגיפים בגופנו גדול ממספר תאי הגוף? ואיזה אחוז ממסת גופנו מהווים היצורים האלה? עמוס, במדור "שאל את המומחה" באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 16 בינואר 2011
  21. ^ בין 3 לבין 4 - קצת עובדות על יום הפאי, באתר "בוגרי הטכניון" (נצפה ב-26 ביוני 2019
  22. ^ ינון בר-און, ‏כמה דגים יש בים?, במדור "שאל את המומחה" באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 23 במאי 2019
  23. ^ אנה ליזהטוב, השערה בת מאות שנים נפתרה בטכניון, באתר "נטגר", 31 באוקטובר 2014
  24. ^ פרופ' רחל גלון, מיליוני מיליונים של חרקים : זוכי המקום הראשון בתוכנית "הישרדות" של עולם החי, באתר של המרכז לטכנולוגיה חינוכית (נצפה ב-28 ביוני 2019)
  25. ^ איך גרגרי אורז על לוח השחמט רוששו את המלך?, באתר "אאוריקה" (נצפה ב-29 ביוני 2019)
  26. ^ כמה כוכבים יש ביקום?, באתר של סוכנות החלל הישראלית (נצפה ב-29 ביוני 2019)
  27. ^ עלי מרצבך, כוכבים, חול הים ועפר הארץ, דף שבועי פרשת לך-לך ה'תשע"ח מספר 1242, אוניברסיטת בר-אילן
  28. ^ עמית שרגא, ‏היסודות של הגוף, באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 12 במרץ 2019
  29. ^ 29.0 29.1 מאיר ברק, ‏האם ידוע מספר האלקטרונים ביקום? אורי, באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי‏, 11 בספטמבר 2009
  30. ^ עודד כרמלי, מדענים הצליחו למדוד את כל האור שאי פעם האיר ביקום, באתר של סוכנות החלל הישראלית, 29 בנובמבר 2018
  31. ^ סרטונים Googol and Googolplex by Carl Sagan, סרטון באתר יוטיוב, פורסם בתאריך 15 בדצמבר 2007 (באנגלית)