סיגמואיד (מתמטיקה)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
איור 1: השוואה של מספר פונקציות סיגמואיד. באיור כל הפונקציות מנורמלות בצורה כזו שהראשית שלהן ב-(0,0) והטווח שלהם הוא הקטע [1+,1-].

פונקציית סיגמואיד היא פונקציה מתמטית בעלת עקומה בצורת האות "S" הנקראת גם עקומת סיגמואיד. לעיתים קרובות פונקציית סיגמואיד מתייחסת למקרה פרטי של הפונקציה הלוגיסטית, כפי שניתן לראות באיור 2, ומתוארת על ידי הנוסחה הבאה:

.

פונקציות סיגמואיד מוגדרות על המספרים הממשיים, והן עולות מונוטונית.

הגדרה[עריכת קוד מקור | עריכה]

פונקציית סיגמואיד היא פונקציה ממשית , דיפרנציאבילית חסומה המוגדרת על כל המספרים הממשיים ובעלת נגזרת אי-שלילית בכל נקודה.

דוגמאות[עריכת קוד מקור | עריכה]

.

שימושים[עריכת קוד מקור | עריכה]

פונקציות סיגמואיד, ובפרט הפונקציה הלוגיסטית, משמשת ברשתות עצביות מלאכותיות.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא סיגמואיד בוויקישיתוף