על מספר הראשוניים מתחת לגודל נתון

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
העמוד הראשון במאמר

על מספר הראשוניים מתחת לגודל נתוןגרמנית: Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse) הוא מאמר מתמטי באורך 10 עמודים, שפרסם ברנרד רימן בנובמבר 1859, בירחון Monatsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. המאמר עוסק בפונקציית המספרים הראשוניים בכלים אנליטיים, ובעיקר התמרות פורייה, ואינטגרציה. למרות שזהו המאמר היחיד שפרסם רימן בתורת המספרים, הייתה לו השפעה מרחיקת לכת על התחום כולו, מזמן פרסומו ועד היום. המאמר מציג לראשונה (גם אם לא במפורש) את השערת רימן, שעוסק בפונקציית זטא של רימן. במאמר מוצגים כמה דברים חשובים:

במאמר יש כמה דוגמאות ליוצאי דופן של כתיבה מודרנית בתחום כגון יצוג פונקציית גמא על ידי Π(s − 1), רישום tt במקום t2 ורישום גבולות של אינטגרל בתחום ∞ ל-∞ כאשר האינטגרל מוגדר עבור כל התחום הממשי.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]