על מספר הראשוניים מתחת לגודל נתון

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
על מספר הראשוניים מתחת לגודל נתון
Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse
העמוד הראשון במאמר
העמוד הראשון במאמר
מידע כללי
מאת ברנהרד רימן עריכת הנתון בוויקינתונים
שפת המקור גרמנית עריכת הנתון בוויקינתונים
סוגה מאמר עריכת הנתון בוויקינתונים
נושא פונקציית המספרים הראשוניים עריכת הנתון בוויקינתונים
הוצאה
תאריך הוצאה נובמבר 1859 עריכת הנתון בוויקינתונים
לעריכה בוויקינתונים שמשמש מקור לחלק מהמידע בתבנית

על מספר הראשוניים מתחת לגודל נתוןגרמנית: Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse) הוא מאמר מתמטי באורך 10 עמודים, שפרסם ברנהרד רימן בנובמבר 1859, בירחון "Monatsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin". המאמר עוסק בפונקציית המספרים הראשוניים בכלים אנליטיים, ובעיקר התמרות פורייה, ואינטגרציה. אף על פי שזהו המאמר היחיד שפרסם רימן בתורת המספרים, הייתה לו השפעה מרחיקת לכת על התחום כולו, מזמן פרסומו ועד היום. המאמר מציג לראשונה (גם אם לא במפורש) את השערת רימן, שעוסק בפונקציית זטא של רימן. במאמר מוצגים כמה דברים חשובים:

במאמר יש כמה דוגמאות ליוצאי דופן של כתיבה מודרנית בתחום כגון יצוג פונקציית גמא על ידי Π(s − 1), רישום tt במקום t2 ורישום גבולות של אינטגרל בתחום ∞ ל-∞ כאשר האינטגרל מוגדר עבור כל התחום הממשי.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]