עקומת התמורה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
עקומת תמורה

עקומת התמורה או עקומת אפשרויות הייצוראנגלית: Production-possibility frontier) היא ביטוי גרפי לבעיית המחסור בכלכלה. העקומה היא אוסף כל נקודות היצור המקסימליות על מערכת צירים של צירופי תוצרים (או קבוצות תוצרים), במצב תאורטי בו יש רק שניים כאלו. לדוגמה, במשק המתבסס על ייצור של אוניות או ארונות (אם, למשל, חומר הגלם היחידי הוא עץ) יוכלו לייצר מספר רב יותר של אוניות רק אם יוותרו על כמות מסוימת של ארונות. ביטוי גרפי לצירופי ארונות-אוניות יבוטא בעקומת תמורה שציריה הם כמויות האוניות והארונות המיוצרים במשק.

בעקומת התמורה ניתן לראות את גודל הוויתור הנדרש על ייצור של מוצר אחד על מנת לייצר כמות גדולה יותר מן המוצר השני. ויתור זה נקרא העלות האלטרנטיבית או המחיר הכלכלי. למשל: אם כדי לייצר עוד 2 אוניות יש לצמצם את יצור הארונות ב-10, אזי נאמר שהמחיר הכלכלי (הוויתור) ליצור 2 אוניות הוא 10 ארונות, והמחיר הכלכלי של אוניה אחת הוא 5 ארונות (5=102).

את הוויתור ניתן לראות בשיפוע עקומת התמורה, המכונה שיעור התחלופה השולי בייצור (RPT) או עלות שולית (MRT - Marginal Rate of Tranformation). ערכו של השיפוע תמיד שלילי, והוא מבטא את הכמות שיש לוותר מיחידות המוצר שעל ציר ה-Y כדי לייצר יחידה נוספת מהמוצר של ציר ה-X (את היחידה הזולה ביותר), כאשר הקצאת גורמי הייצור יעילה.

צירוף הנמצא מתחת לעקומת התמורה מייצג צירוף אפשרי שלא מנצל את כל יכולות המשק – תופעה הנובעת מאבטלה או מחלוקה לא נכונה (לא יעילה) של המשאבים הדרושים ליצור. עם זאת, גם נקודה על העקומה אינה מבטאת בהכרח תעסוקה מלאה של גורמי היצור, אלא יצור אופטימלי במגבלות גורמי היצור הקיימים. דוגמה אחת לכך היא הקצאת משאבים בעזרת תכנון לינארי. דוגמה אחרת היא במצב בו, למשל, יש 5 משאיות ו-7 נהגים והקצאה אופטימלית תותיר 2 נהגים מובטלים. מאידך, אם ידוע שהמשק בתעסוקה מלאה, נקודת היצור תהיה על עקומת התמורה.

הגדלת השטח שמתחת לעקומה (הגדלת נק' החיתוך שלה עם אחד הצירים או שניהם) מעידה על צמיחה כלכלית, הנובעת לרוב משיפור טכנולוגי בייצור או מגידול בכמות גורמי הייצור.

עקומת התמורה היא לרוב קמורה כלפי חוץ, ויש לכך מספר סיבות אפשריות:

  1. אם כל גורמי היצור זהים: בשל חוק התפוקה השולית הפוחתת – ככל שנגדיל את יצור X על חשבון Y נצטרך לוותר על יותר תוצר של Y (כי ישארו שם פחות גורמי יצור) ונקבל בתמורה פחות ופחות גידול בתוצר של X (כי יהיו שם הרבה גורמי יצור).
  2. בהנחה שגורמי היצור אינם זהים (למשל: עובדים שלכל אחד יכולות שונות) יהיה יעיל מבחינה כלכלית להעביר מענף Y לענף X את העובדים שיש להם יתרון יחסי ב-X, כלומר אלו שיבטיחו מקסימום תמורה ב-X על כל ויתור ב-Y.
  3. במודלים כדוגמת תכנון לינארי המניחים שיש מספר גורמי יצור בלתי תלויים זה בזה – החיתוך בין אילוצי גורמי היצור תוחמים תחום אפשרי קמור כלפי חוץ.

עקומת התמורה יכולה להיות לינארית, ואז היא תתאר מצב בו קיים מחיר כלכלי קבוע או תפוקה שולית קבועה.

במציאות, כמעט תמיד קיימים יותר משני מוצרים. עקומת התמורה עדיין יכולה להיות יעילה, אם נתייחס לעקומת התמורה כאל בחירה בין מוצר מסוים לבין כל השאר. למשל: הגדלת תקציב הביטחון תחייב הקטנת התקציב המופנה לכל הסעיפים האזרחיים הלא צבאיים: חינוך, בריאות, רווחה, תחבורה וכדומה.

סוגי עקומות תמורה[עריכת קוד מקור | עריכה]

עקומת תמורה לינארית[עריכת קוד מקור | עריכה]

עקומת תמורה לינארית – המכונה גם 'עקומת תמורה של קו ישר' או 'עקומת תמורה של חוסר התמחות' – היא מודל של עקומת תמורה הבנוי מקו ישר המחבר בין הכמות המקסימלית של X ושל Y שהמשק יכול לייצר. העקומה מקבלת את צורתה בשל העובדה שהעלות האלטרנטיבית של כל יחידות גורמי הייצור בייצור של X ו־Y זהה.

קיומו של גורם ייצור אחד בלבד במשק מבטיח שעקומת התמורה תהיה לינארית, אולם ריבוי של גורמי ייצור במשק אינו מעיד בהכרח על כך שעקומת התמורה אינה לינארית, הואיל וייתכן מצב בו ההוצאה האלטרנטיבית בייצור יחידת X ו־Y זהה אצל גורמי הייצור במשק.

מאפיינים בולטים במודל[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • ההוצאה האלטרנטיבית השולית זהה לאורך כל העקומה.
  • ההוצאה האלטרנטיבית הממוצעת זהה לאורך כל העקומה.
  • ההוצאה האלטרנטיבית השולית זהה להוצאה האלטרנטיבית הממוצעת.
  • ההוצאה האלטרנטיבית השולית של X זהה לערך המוחלט של שיפוע העקומה.
  • ההוצאה האלטרנטיבית השולית של X שווה להוצאה האלטרנטיבית השולית של Y בחזקת 1- (הופכי).
  • ההוצאה האלטרנטיבית הממוצעת של X שווה להוצאה האלטרנטיבית הממוצעת של Y בחזקת 1- (הופכי).
  • משוואתה של עקומה זו תמיד תהיה מהצורה: y=n+mx, כאשר n (בהכרח חיובי) מבטא את נקודת החיתוך של העקומה עם ציר ה-Y, ו-m (בהכרח שלילי) מבטא את שיפועה של העקומה.

דוגמה להמחשה[עריכת קוד מקור | עריכה]

עקומת תמורה לינארית

לרשות משק המייצר X ו-Y חמישים עובדים. במהלך יום עבודה, כל עובד מסוגל לייצר 2X או 1Y.

  • המספר המרבי של יחידות X שיכול המשק לייצר הוא 100 (נקודה E בעקומה משמאל).
  • המספר המרבי של יחידות Y שיכול המשק לייצר הוא 50 (נקודה A בעקומה משמאל).

נניח תחילה כי המשק בחר לייצר 50Y, נקודת הייצור היא A. כעת, אם המשק מעוניין בייצור של 2X, הוא ייאלץ לוותר על 1Y. כלומר: העלות האלטרנטיבית השולית בייצור X היא חצי Y. אחרי בחירה כזו, נקודת הייצור היא B. נניח כעת, כי המשק מעוניין בייצור של 2X נוספים, והוא נאלץ לוותר על Y נוסף. נקודת הייצור אז תהיה C, והעלות האלטרנטיבית השולית בייצור X היא שוב חצי Y. אם נבצע צעד זה שוב ושוב באופן שיטתי, עד שנגיע למצב בו אנו מייצרים X בלבד (נקודה E), ונסמן את כל הנקודות שעברנו בדרך, נקבל את העקומה הישרה המצוירת משמאל.

בעקומה ניתן לראות את כל המאפיינים שצויינו לעקומת תמורה לינארית:

  • ההוצאה האלטרנטיבית השולית זהה לאורך כל העקומה וזהה (עבור X) לערך המוחלט של שיפוע העקומה (Y/2).
  • ההוצאה האלטרנטיבית הממוצעת זהה לאורך כל העקומה (עבור X‏: Y/2).
  • ההוצאה האלטרנטיבית השולית זהה להוצאה האלטרנטיבית הממוצעת.
  • ההוצאה האלטרנטיבית השולית של X הופכית להוצאה האלטרנטיבית השולית של Y.
  • ההוצאה האלטרנטיבית הממוצעת של X הופכית להוצאה האלטרנטיבית הממוצעת של Y.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]