פוטנציאל יוקאווה

בפיזיקה של חלקיקים, אטומית ושל חומר מעובה, פוטנציאל יוקאווה (ידוע גם כ פוטנציאל חשמלי מוקרן) נקרא על שם הפיזיקאי היפני הידקי יוקאווה . הפוטנציאל הוא מהצורה:

$V_{\text{Yukawa}}(r)=-g^{2}{\frac {e^{-\alpha mr}}{r}},$

כאשר $g$ הוא קבוע סקיילינג של גודל הפוטנציאל, m הוא מסת החלקיק, r הוא המרחק הרדיאלי בין מקור הכוח לחלקיק, ו- α הוא קבוע סקיילינג נוסף. $r\approx {\tfrac {1}{\alpha m}}$ הוא סדר גודל של הגדלים ביחס אחד לשני. הפוטנציאל גדל באופן מונוטוני ב- r והוא שלילי, מה שמרמז שהכוח הוא כוח מושך.

פוטנציאל חשמלי הוא דוגמה לפוטנציאל יוקאווה בתנאי שהגורם $e^{-\alpha mr}$ שווה ל-1.

קשר לפוטנציאל של קולומב

איור 1: השוואה של פוטנציאל יוקאווה כאשר $g=1$ בערכים שונים עבור m .

איור 2: השוואה "ארוכת טווח" של נקודות החוזק של יוקאווה וקולומב, שבהן $g=1$ .

אם לחלקיק אין מסה (כלומר, m = 0 ), אזי פוטנציאל היוקאווה מצטמצם לפוטנציאל קולומב, ונאמר שהטווח הוא אינסופי. למעשה, יש לנו:

$m=0\Rightarrow e^{-\alpha mr}=e^{0}=1.$

כתוצאה מכך, המשוואה

$V_{\text{Yukawa}}(r)=-g^{2}\;{\frac {e^{-\alpha mr}}{r}}$

מפשט לצורת הפוטנציאל של קולומב

$V_{\text{Coulomb}}(r)=-g^{2}\;{\frac {1}{r}}.$

שבו אנו מגדירים את קבוע קנה המידה להיות:

$g^{2}={\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}}}$

ראו גם

• אינטראקציה של יוקאווה
• משוואת פויסון מוקרנת
• פוטנציאל בסל

ביבליוגרפיה

• Brown, G.E.; Jackson, A.D. (1976). The Nucleon-Nucleon Interaction. Amsterdam: North-Holland Publishing. ISBN 0-7204-0335-9.