פולינום מתוקן

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

פולינום מתוקןאנגלית: monic polynomial) הינו פולינום מהצורה:

c_nx^n+c_{n-1}x^{n-1}+\cdots+c_2x^2+c_1x+c_0 

כאשר המקדם המוביל שלו (cn) הוא 1. לדוגמה, הפולינום \ x^2+5x+7 הוא פולינום מתוקן, בעוד ש- \ 2x^2+10x+14 אינו מתוקן.

כאשר הפולינום מוגדר מעל שדה, אפשר לתקן אותו על ידי חילוק במקדם העליון. אם הפולינום מוגדר מעל חוג כללי יותר, התיקון לא תמיד אפשרי. שורש של פולינום מתוקן בעל מקדמים שלמים נקרא שלם אלגברי.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]