הצורה שבאיור נקראת פנטגרם, והיא ידועה גם בכינויים 'כוכב המזרח", "מגן שלמה" או "חותם שלמה". הצורה מתקבלת מציור האלכסונים של מחומש משוכלל. מצאו דרך פשוטה לחישוב הזווית הפנימית בקודקודי הפנטגרם.
פתרון
דרך אחת לחישוב הזווית, מבוססת על שפת התכנותלוגו. בשפה זאת ישנו צב שאל הזנב שלו מחובר עט כך שהוא מצייר קוים לאן שהוא הולך. על הצב אפשר לשלוט בעזרת הפקודות 'קדימה' ומספר הצעדים, ובעזרת הפקודה 'ימינה' מלווה במספר המעלות שהצב צריך להסתובב במקום.
כך לדוגמה על מנת שהצב יצייר ריבוע עליו ללכת קדימה מספר כלשהו של צעדים, להסתובב ימינה 90 מעלות, ולבסוף לחזור על שתי הפעולות הללו עוד 3 פעמים. עבור מצולע משוכלל בעל n צלעות, הצב צריך n פעמים ללכת קדימה ואז להסתובב בזווית A. מכיוון שבסיום הציור הצב חוזר לאותו מקום ולאותו כיוון, בסה"כ הצב הסתובב 360 מעלות ולכן זווית A היא A=360/n. כיוון שבכל תור הצב מסתובב בזווית השווה לזווית החיצונית של המצולע, הזווית הפנימית של מצולע עם n צלעות היא 180-360/n.
עבור הפנטגרם, וצורות נוספות דמויות כוכבים, כאשר הצב מסיים לצייר את הצורה הוא חוזר לאותו מקום ולאותו כיוון, אך הוא הסתובב פעמיים 360 מעלות, ולכן הזווית הפנימית בפנטגרם היא 180-720/5=36 מעלות.
