פרמטר סטטיסטי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

פרמטר סטטיסטי הוא פרמטר שמעריך משפחה של התפלגויות. ניתן להסתכל עליו כעל תכונה מספרית של אוכלוסייה או של מודל.

הגדרה[עריכת קוד מקור | עריכה]

בקרב משפחות של התפלגויות עם פרמטרים ישנן ההתפלגויות הנורמליות, התפלגויות פואסון, התפלגויות בינומיות והתפלגויות מעריכיות. למשפחת ההתפלגויות הנורמליות יש שני פרמטרים:ממוצע ושונות: אם הם ידועים, ההתפלגות ידועה במדויק. מצד שני, למשפחת התפלגויות כי בריבוע יש פרמטר אחד בלבד – מספר דרגות החופש.

בהסקה סטטיסטית, פרמטרים לעתים בלתי ניתנים לצפייה, ובמקרה כזה מטלת הסטטיסטיקאים היא להסיק מה שהם יכולים על הפרמטר בהתבסס על תצפיות של משתנים מקריים שמתפלגים בהתאם להתפלגות הנדונה או באופן יותר קונקרטי, בהתבסס על מדגם שנלקח מתוך האוכלוסייה שמעניינת אותנו. במצבים אחרים, הפרמטרים יכולים להיקבע על ידי טבע פרוצדורת הדגימה שבה משתמשים או על ידי סוג הפרוצדורה הסטטיסטית המבוצעת (למשל, מספר דרגות החופש במבחן כי בריבוע של פירסון).

אפילו אם משפחת ההסתברויות אינה מצוינת, מדדים כמו ממוצע או שונות עדיין יכולים להיחשב כפרמטרים של התפלגות האוכלוסייה ממנה נלקח המדגם. פרוצדורות סטטיסטיות עדיין יכולות לנסות לבצע הסקות על פרמטרים כאלו של האוכלוסייה. לפרמטרים מהסוג הזה ניתנים שמות בהתאם לתפקידיהם, כגון:

  • פרמטר מיקום
  • פרמטר פיזור או פרמטר קנה מידה
  • פרמטר צורה

כאשר להתפלגות יש תחום של קבוצה של אובייקטים שהם בעצמם התפלגויות, משתמשים במושג פרמטר ריכוז עבור מדדים שמראים כמה שונות יהיו התוצאות.

מדדים כגון מדדי הרגרסיה הם פרמטרים סטטיסטיים במובן הזה, משום שהם מדדים של התפלגויות מותנות שמתארות כיצד המשתנים התלויים קשורים למשתנים הבלתי תלויים.

דוגמאות[עריכת קוד מקור | עריכה]

פרמטר לאוכלוסייה הוא כמו סטטיסטי למדגם. בנקודת זמן מסוימת, יכולים להיות מספר פרמטרים עבור אחוז המצביעים במדינה שלמה שמעדיפים מועמד מסוים. אך זה לא מעשי לשאול כל בוחר לפני מועד הבחירות לגבי העדפות המועמדים שלו, ולכן מדגם של בוחרים יתושאל, וסטטיסטי, אחוז הבוחרים הנשאלים שהעדיפו כל מועמד ייספר. לאחר מכן הסטטיסטי יבוא לידי שימוש כדי להגיע למסקנות לגבי הפרמטר שהוא ההעדפות של כל הבוחרים. בדומה לכך, במספר של בדיקות של מוצרים, במקום לבדוק את כל המוצרים, רק מדגם של מוצרים נבדק, כדי לצבור סטטיסטיקות התומכות במסקנה שכל המוצרים עומדים בתקנים של עיצוב המוצר.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]