קואליציה (תורת המשחקים)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בתורת המשחקים, קואליציה היא תת-קבוצה של קבוצת השחקנים במשחק. המונח שימושי בבעיות שונות במשחקים שיתופיים, כמו בתחום של משחקים בצורה קואליציונית שבו ערך זה יעסוק, בבעיות בחירה חברתית, שבהן על קבוצת שחקנים (בוחרים) להכריע או לבחור באחת מבין מספר אפשרויות או מועמדים, ולעתים גם בתחום של משחקים בצורה אסטרטגית.

הגדרות פורמליות[עריכת קוד מקור | עריכה]

משחק בצורה קואליציונית עם תשלומי צד[עריכת קוד מקור | עריכה]

זה הוא משחק שיתופי המוגדר על ידי הזוג כך שמתקיים:

  • הוא קבוצה סופית של שחקנים.
  • היא פונקציה המתאימה לכל תת-קבוצה של שחקנים מספר ממשי ומקיימת . נקראת הפונקציה הקואליציונית.

קואליציה[עריכת קוד מקור | עריכה]

קואליציה של היא כל תת-קבוצה אפשרית של הקבוצה . הוא שווי הקואליציה . זהו הסכום ביחידות כסף שירוויחו ביחד חברי אם יחליטו להתאגד כקבוצה . כמות הכסף שחברי מקבלים לא תלויה בהתנהגותם של השחקנים שלא שייכים לקבוצה .

דוגמה[עריכת קוד מקור | עריכה]

במשחק רווח הבא דני, אבי וגבי מעוניינים לצלם סרט פעולה שובר קופות. דני הוא צלם מנוסה, גבי לעומתו הוא תסריטאי בעל רעיונות עלילתיים מקוריים, בעוד אבי בעל החזון הארטיסטי הוא הבמאי. שלושת הקולנוענים מנסים להעריך כיצד כדאי להם לשלב את כוחותיהם כדי למקסם את רווחיהם כאשר יצא הסרט לאקרנים. הקואליציות השונות ושווין מייצגות בהתאמה קבוצות אפשריות לאיחוד כוחם של השלושה והכמות הכספית המתקבלת כתוצאה מכך. נסמן את דני במספר 1, אבי במספר 2 ואת גבי כמספר 3. כל הקואליציות האפשריות הן:

קואליציות {1} {2} {3} {1,2} {1,3} {2,3} {1,2,3}

לכל קואליציה בהתאם לנתונים כספיים שיינתנו במשחק מוצמד השווי . כאשר כזכור בכל מקרה מתקיים

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]