קובץ:Abu Reyhan Biruni-Earth Circumference.svg

תוכן הדף אינו נתמך בשפות אחרות.
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

לקובץ המקורי ‏(קובץ SVG, הגודל המקורי: 1,000 × 900 פיקסלים, גודל הקובץ: 16 ק"ב)

ויקישיתוף זהו קובץ שמקורו במיזם ויקישיתוף. תיאורו בדף תיאור הקובץ המקורי (בעברית) מוצג למטה.
מקורו של קובץ זה בוויקישיתוף

תקציר

תיאור
English: Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's radius and circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calculated the height of the mountain by going to two points at sea level with a known distance apart and then measuring the angle between the plain and the top of the mountain for both points.

Biruni's estimate of 6,339.9 km for the Earth radius had an error of 0.0026 and was 16.8 km less than the current value of 6,356.7 km. The idea came to him when he was on top of a tall mountain near Nandana in Pakistan. He measured the dip angle using an astrolabe and he applied to the law of sines formula. He also made use of algebra in his calculation.

  • A = Highest point of mountain
  • B = Lowest point of mountain
  • h = Height of the mountain
  • C = Lowest point of true horizon visible from point A
  • O = Centre of Earth
  • α = Dip angle
  • r = Earth's radius

Solution:
The angle AOC = α.
AO=(r+h) is the hypotenuse in triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Then the right side can be simplified to find r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))


Français : Biruni (973-1048) développa une nouvelle méthode utilisant la trigonométrie pour calculer le rayon et la ciconférence de la Terre, basée sur l'angle entre la ligne horizontale et l'horizon réel depuis le sommet d'une montagne de hauteur connue. Il calcula la hauteur de la montagne en se rendant en deux points situés au niveau de la mer dont l'écartement était connu, puis en mesurant l'angle entre la ligne horizontale formée par les deux points au niveau de la mer et le sommet de la montagne, et ceci depuis chacun des deux points.

L'estimation de Biruni de 6 339,9 km pour le rayon de la Terre comportait une erreur de 0,26 %, soit une valeur inférieure de 16,8 km par rapport à la valeur actuelle de 6 356,7 km. L'idée lui était venue alors qu'il se trouvait au sommet d'une haute montagne, près de Nandana en Inde. Il mesura l'angle d'incinaison avec un astrolabe et il appliqua la formule des sinus. Il fit également usage de l'algèbre pour ses calculs.

  • A = point culminant de la montagne
  • B = point le plus bas de la montagne
  • h = hauteur de la montagne
  • C = point le plus bas de l'horizon vrai visible du point A
  • O = Centre de la Terre
  • α = angle d'inclinaison
  • r = rayon de la Terre

Solution :
L'angle AOC = α.
AO=(r+h) est l'hypothénuse du triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Puis le côté droit se simplifie pour trouver r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))
תאריך יצירה
מקור נוצר על־ידי מעלה היצירה Using Geogebra and Inkscape
יוצר Nevit Dilmen
SVGהתפתחות 
InfoField
 
.קוד המקור של קובץ SVG זה הוא תקין
 
. Inkscape עם‎‎ נוצרה ה גרפיקה וקטורית
 
ו עם GeoGebra.
 
 This geometry uses embedded text that can be easily translated using a text editor.

רישיון

אני, בעל זכויות היוצרים על עבודה זו, מפרסם בזאת את העבודה תחת הרישיון הבא:
w:he:Creative Commons
ייחוס שיתוף זהה
הקובץ הזה מתפרסם לפי תנאי רישיון קריאייטיב קומונז ייחוס-שיתוף זהה 3.0 לא מותאם.
הנכם רשאים:
  • לשתף – להעתיק, להפיץ ולהעביר את העבודה
  • לערבב בין עבודות – להתאים את העבודה
תחת התנאים הבאים:
  • ייחוס – יש לתת ייחוס הולם, לתת קישור לרישיון, ולציין אם נעשו שינויים. אפשר לעשות את זה בכל צורה סבירה, אבל לא בשום צורה שמשתמע ממנה שמעניק הרישיון תומך בך או בשימוש שלך.
  • שיתוף זהה – אם תיצרו רמיקס, תשנו, או תבנו על החומר, חובה עליכם להפיץ את התרומות שלך לפי תנאי רישיון זהה או תואם למקור.

כיתובים

נא להוסיף משפט שמסביר מה הקובץ מייצג

פריטים שמוצגים בקובץ הזה

מוצג

סוג מדיה

image/svg+xml

checksum אנגלית

4dd53114d5cd203e9b0011067229c31d0c5ea202

הוגדר לפי: SHA-1 אנגלית

נפח נתונים

16,607 בית

גובה

900 פיקסל

רוחב

1,000 פיקסל

היסטוריית הקובץ

ניתן ללחוץ על תאריך/שעה כדי לראות את הקובץ כפי שנראה באותו זמן.

תאריך/שעהתמונה ממוזערתממדיםמשתמשהערה
נוכחית08:25, 2 במאי 2010תמונה ממוזערת לגרסה מ־08:25, 2 במאי 2010‪900 × 1,000‬ (16 ק"ב)NevitCrop
08:21, 2 במאי 2010תמונה ממוזערת לגרסה מ־08:21, 2 במאי 2010‪1,220 × 1,390‬ (16 ק"ב)NevitYellow removed
08:19, 2 במאי 2010תמונה ממוזערת לגרסה מ־08:19, 2 במאי 2010‪1,220 × 1,390‬ (16 ק"ב)NevitImage version
08:18, 2 במאי 2010תמונה ממוזערת לגרסה מ־08:18, 2 במאי 2010‪480 × 640‬ (22 ק"ב)Nevit{{Information |Description={{en|1=Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calcu

הדפים הבאים משתמשים בקובץ הזה:

שימוש גלובלי בקובץ

אתרי הוויקי השונים הבאים משתמשים בקובץ זה:

צפו בשימושים בקובץ זה במיזמי ויקימדיה נוספים.

מטא־נתונים

קובץ זה מכיל מידע נוסף, שכנראה הגיע ממצלמה דיגיטלית או מסורק שבהם הקובץ נוצר או עבר דיגיטציה.

אם הקובץ שונה ממצבו הראשוני, כמה מהנתונים להלן עלולים שלא לשקף באופן מלא את הקובץ הנוכחי.

אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/קובץ:Abu_Reyhan_Biruni-Earth_Circumference.svg"