מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בגאומטריה, קטנואיד (באנגלית: Catenoid) הוא משטח ישרים תלת־ממדי, אחרי המישור, הקטנואיד הוא המשטח בעל שטח קטן ביותר, עובדה זו הוכחה על ידי לאונרד אוילר בשנת 1744. הקטנואיד הוא גם משטח סיבוב. המשוואה הפרמטרית של קונואיד היא:
- .
- כאשר v,u הם מספרים ממשים ו-c הוא ממשי ששונה מאפס.
המשוואה הפרמטרית של קטנואיד בקואורדינטות גליליות היא:
כאשר c הוא מספר ממשי כלשהו (ללא קשר ל-c הנ"ל)
קיימת פונקציה רציפה ואיזומטרית בין קטנואיד למשטח בורגי, שהיא בעל המשוואה הפרמטרית הבאה:
- ומוגדרים , ,
האינואיטים בונים את האיגלו שלהם בצורה של קטנואיד כך שיהיה יחס אופטימלי בין הגובה לקוטר, כך שלא יהיה חשש לקריסה של המבנה.