קרל מנגר (מתמטיקאי)

קרל מנגר
Karl Menger
לידה	13 בינואר 1902; וינה, האימפריה האוסטרו-הונגרית
פטירה	5 באוקטובר 1985 (בגיל 83); היילנד פארק, ארצות הברית
ענף מדעי	מתמטיקה
מקום מגורים	אוסטריה, ארצות הברית
מקום קבורה	בית הקברות גרייסלנד
מקום לימודים	Bundesgymnasium Döbling (1920); אוניברסיטת וינה (1924) ;
מנחה לדוקטורט	הנס האן
מוסדות	אוניברסיטת וינה (1927–1937); המכון לטכנולוגיה של אילינוי (1948–1971); אוניברסיטת רייס (1930–1931); אוניברסיטת נוטרדאם (1937–1948); אוניברסיטת הרווארד (1930–1931); אוניברסיטת אמסטרדם (1925–1927) ;
תלמידי דוקטורט	ויטולד הורוויץ', Joseph Landin, James Crawford Abbott, Frederick P. Jenks, Mary Petronia van Straten, Joseph Bernard Harkin, Henry F. Debaggis, Richard William Sielaff, Herbert Ian Whitlock, Berthold Schweizer, Helen Lorraine Skala, Helene Reschovsky, Hans Hornich, Michel A. McKiernan, Georg Nöbeling, Franz Alt, אברהם ולד, Lester John Senechal
פרסים והוקרה	פרס ליבן (1928)
תרומות עיקריות
	מנגר נחשב לאחד ממייסדי גאומטריית המרחקים, תרומתו הידועה ביותר היא ספוג מנגר

ערך זה עוסק במתמטיקאי האמריקאי-אוסטרי, קרל מנגר (הבן). אם התכוונתם לכלכלן האוסטרי, בעל-השם הכמעט-זהה (האב), ראו קרל מנגר.

קרל מנגר (בגרמנית: Karl Menger; 13 בינואר 1902 – 5 באוקטובר 1985) היה מתמטיקאי אמריקני יליד-אוסטריה, בעל תחומי עניין מרובים, חבר החוג הווינאי.

חייו

קרל מנגר נולד בווינה ב-1902, כבנו-מחוץ-לנישואין של הכלכלן האוסטרי קרל מנגר. כמתמטיקאי עסק באלגברה, בעקומות, בתורת הממדים ובגאומטריה. כמו כן תרם לתורת המשחקים ולמדעי החברה. מנגר, שהחל בלימודי פיזיקה, עבר למתמטיקה בעידודו של האנס האן, ובהמשך, תחת הנחייתו, קיבל תואר דוקטור ב-1924 באוניברסיטת וינה. שנה אחר כך הזמין אותו בראואר ללמד באוניברסיטת אמסטרדם. כעבור שנתיים חזר לווינה, למשרת ראש החוג לגאומטריה, וב-1928 מונה לפרופסור. ב-1938, עקב השתנות האקלים הפוליטי (האנשלוס) התפטר ממשרתו והיגר לארצות הברית. עד 1946 היה פרופסור באוניברסיטת נוטרדאם באינדיאנה ובין 1946 ל-1972 במכון הטכנולוגי של אילינוי בשיקגו.

תרומתו הידועה ביותר היא ספוג מנגר (הנקרא לפעמים "ספוג שרפינסקי"), שהוא גרסה תלת־ממדית של שטיח שרפינסקי וקשור גם לקבוצת קנטור.

יחד עם ארתור קיילי נחשב מנגר לאחד ממייסדי גאומטריית המרחקים, כיוון שניסח פורמלית את המושגים זווית ועקמומיות במונחים פיזיקליים כמותיים הניתנים למדידה, כלומר בערכים של מרחק. ביטויים אלו נקראים הדטרמיננטה של קיילי ומנגר.

בשנת 1927 גילה וניסח מנגר משפט מתורת הגרפים הקרוי על שמו: עבור גרף סופי, המספר המקסימלי של מסלולים זרים בין שני צמתים זהה למספר המינימלי של קשתות שיש להסיר בכדי לנתק את הגרף. משפט זה מוכלל על ידי משפט זרימה מקסימלית - חתך מינימלי.

בשנות ה-20 היה מנגר חבר בחוג הווינאי, ומשתתף פעיל בדיוניו שעסקו בפילוסופיה מדעית ובמדעי החברה. ניסיונותיו לפעול במתכונת החוג בארצות הברית לא צלחו.

מנגר בן ה-83 נפטר בהיילנד פארק, באילינוי שבארצות הברית, בשנת 1985.

ראו גם

אברהם ולד – תלמידו הנודע שמנגר הבן אף ליווה במהלך הדוקטורט של ולד

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא קרל מנגר בוויקישיתוף

קרל מנגר, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה
קרל מנגר, באתר MacTutor (באנגלית)
קרל מנגר, באתר dblp
ביוגרפיה מקיפה באתר המכון הטכנולוגי של אילינוי
קרל מנגר, באתר "Find a Grave" (באנגלית)