רודולף קלמן

רודולף קלמן
Kálmán Rudolf Emil
לידה	19 במאי 1930; בודפשט, הונגריה
פטירה	2 ביולי 2016 (בגיל 86); גיינסוויל, ארצות הברית
שם לידה	Rudolf Emil Kálmán
מדינה	הונגריה
השכלה	המכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס (1954); אוניברסיטת קולומביה (1958) ;
פרסים והוקרה	מדליית המאה של IEEE (1984); פרס מורשת הבקרה ע"ש ריצ'רד א' בלמן (1997); פרס לאורי פ. סטיל (1986); מלגת גוגנהיים (1970); Rufus Oldenburger Medal (1976); פרס קיוטו לטכנולוגיה מתקדמת (1985); המדליה הלאומית למדעים (2009); פרס צ'ארלס סטארק דרייפר (2008); מדליית ה-IEEE (1974); עמית האגודה האמריקאית למתמטיקה (2013) ;

רודולף אמיל קלמן (בהונגרית: Kálmán Rudolf Emil‏; 19 במאי 1930 – 2 ביולי 2016) היה מהנדס חשמל, מתמטיקאי וממציא יהודי-אמריקאי יליד הונגריה.

בנם של אוטו ואורסולה (לבית גרונדמן). היה מוכר בעיקר בזכות הפיתוח של מסנן קלמן, אלגוריתם מתמטי בו נעשה שימוש נרחב בתחומי עיבוד אותות, בקרה וניווט. על המצאה זו הוענקה לקלמן המדליה הלאומית למדעים ב-7 באוקטובר 2009 על ידי נשיא ארצות הברית ברק אובמה.

חיים אישיים

רודולף קלמן נולד בבודפשט, הונגריה, בשנת 1930 לאוטו ואורסולה קלמן (לבית גרונדמן), היגר לארצות הברית ב-1943. למד הנדסת חשמל במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס (MIT), וסיים תואר ראשון ב-1953 ותואר שני ב-1954. ב-1957, קלמן השלים את הדוקטורט שלו באוניברסיטת קולומביה בניו יורק.^[1]

מ-1958 עד 1964 עבד קלמן כמתמטיקאי חוקר במכון המחקר ללימודים מתקדמים בבולטימור שבמרילנד. שימש כפרופסור באוניברסיטת סטנפורד מ-1964 עד 1971, ולאחר מכן כפרופסור ומנהל המרכז לתורת המערכות מתמטיות, באוניברסיטת פלורידה מ-1971 עד 1992. קלמן ביקר מעת לעת בפונטנבלו, מ-1969 עד 1972 ב-MINES ParisTech, שם שימש כיועץ מדעי ל-Center de recherches en automatique. החל משנת 1973, החזיק בקתדרה לתורת המערכות המתמטית במכון הטכנולוגי הפדרלי של שווייץ בציריך שבשווייץ.

קלמן מת בבוקר 2 ביולי 2016, בביתו בגיינסוויל שבפלורידה.^[2]

עבודתו

קלמן סיים תואר ראשון ושני בהנדסת חשמל ב־MIT ובאוניברסיטת קולומביה, והוא נודע בזכות ההמצאה המשותפת שלו של מסנן קלמן (או מסנן קלמן-בושי), שהוא אלגוריתם בשימוש נרחב במערכות בקרה, ניווט, אוויוניקה וכלי רכב בחלל החיצון, כדי לחלץ אות מרצף ארוך של מדידות רועשות או לא שלמות, בדרך כלל אלה שנדגמו על ידי מערכות אלקטרוניות וגירוסקופיות.

רעיונותיו של קלמן על סינון נתקלו בתחילה בספקנות עצומה, עד כדי כך שהוא נאלץ לפרסם את הפרסום הראשון של תוצאותיו בהנדסת מכונות, ולא בהנדסת חשמל או הנדסת מערכות. עם זאת, קלמן זכה להצלחה רבה יותר בהצגת רעיונותיו בעת ביקורו של סטנלי פ. שמידט במרכז המחקר איימס של נאס"א בשנת 1960, ומסנני קלמן אומצו במהלך תוכנית אפולו, במעבורות החלל של נאס"א, בצי צוללות, בכלי רכב וחלל בלתי מאוישים וכלי נשק, ביניהם טילי שיוט.^[3]

במהלך שנות השישים פרסם קלמן מספר מאמרים המבססים בקפדנות את מה שמכונה כיום ייצוג מצב-מרחב של מערכות דינמיות. הוא הציג את ההגדרה הפורמלית של מערכת, את המושגים של בקרתיות ותצפיתיות, שהובילו בסופו של דבר לפירוק קלמן. לזכות קלמן גם פריצות דרך בתאוריית הבקרה האופטימלית. בעבודתו המשותפת עם J.E. Bertram, סיפק תובנות על תורת היציבות למערכות דינמיות. קלמן עבד עם ב.ל. הו (B. L. Ho) על בעיית המימוש המינימלית, ויחד פיתחו את אלגוריתם הו-קלמן.

מסנן קלמן

ערך מורחב – מסנן קלמן

מסנן קלמן הוא אלגוריתם המבוסס על מסנן בייסיאני, המקבל כקלט סדרה של מדידות מורעשות של ערכים שונים המייצגים מצב של מערכת בזמן מסוים, ומספק הערכה סטטיסטית של מצב המערכת על סמך תוצאת המסנן בעבר.

האלגוריתם מכיל מערכת משוואות והוא עובד בשני שלבים מרכזיים: ראשית, האלגוריתם מספק הערכה של מצב המערכת ושל ערכי אי הוודאות שלהם. בשלב השני, נקלטות התוצאות של המדידות הנוכחיות, כולל שגיאות מדידה, על סמך שגיאות המדידה תוצאות אלו מקבלות כל אחת משקל משלה והמסנן מעדכן באמצעותן את מצב המערכת. כך למשל, אם מתקבל הפרש גבוה בין ההערכה לבין המדידה, המסנן עשוי להפחית את המשקל שהוא נותן להערכות הקודמות שלו ולהגביר את המשקל הניתן לתוצאה, ולהפך.

האלגוריתם משתמש רק במדידות החדשות ובמצב המערכת כפי שהתקבל מההערכה שלו, ללא התייחסות לערכים קודמים. לפיכך קל ליישם את האלגוריתם במערכות זמן אמת.

למסנן יישומים רבים בטכנולוגיה. אחד היישומים העיקריים הוא בהנחיה, ניווט ובקרה של כלי רכב, במיוחד מטוסים, טילים או רכבי חלל. הוא מיושם רבות בעיבוד אותות ואקונומטריקה.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא רודולף קלמן בוויקישיתוף

רודולף קלמן, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה
רודולף קלמן, באתר MacTutor (באנגלית)
רודולף קלמן, באתר dblp
רודולף קלמן, באתר גוגל סקולר
רודולף קלמן, באתר IEEE

הערות שוליים

↑ Sontag, Eduardo D. (2010). "Rudolf E. Kalman and his students". IEEE Control Systems Magazine. 30 (2): 87–88. doi:10.1109/MCS.2010.935885.
↑ In Loving Memory of Professor Rudolf Emil Kalman Obituary. Retrieved December 26, 2019.
↑ Mcgee, Leonard A.; Schmidt, Stanley F. (1985). Discovery of the Kalman filter as a practical tool for aerospace and industry.

[1] Sontag, Eduardo D. (2010). "Rudolf E. Kalman and his students". IEEE Control Systems Magazine. 30 (2): 87–88. doi:10.1109/MCS.2010.935885.

[2] In Loving Memory of Professor Rudolf Emil Kalman Obituary. Retrieved December 26, 2019.

[3] Mcgee, Leonard A.; Schmidt, Stanley F. (1985). Discovery of the Kalman filter as a practical tool for aerospace and industry.

[1]

[2]

[3]

	ערך מחפש מקורות
	רובו של ערך זה אינו כולל מקורות או הערות שוליים, וככל הנראה, הקיימים אינם מספקים. אנא עזרו לשפר את אמינות הערך באמצעות הבאת מקורות לדברים ושילובם בגוף הערך בצורת קישורים חיצוניים והערות שוליים. אם אתם סבורים כי ניתן להסיר את התבנית, ניתן לציין זאת בדף השיחה.